Question

兩個(gè)警察抓兩個(gè)小偷，目擊者說(shuō)：兩個(gè)小偷分別躲藏在六個(gè)房間中的兩間，但不知道他們到底躲藏在哪兩間．而如果警察沖進(jìn)了無(wú)人的房間，那么小偷就會(huì)趁機(jī)逃跑．如果兩個(gè)警察隨機(jī)地沖進(jìn)兩個(gè)房間抓小偷，
（1）至少能抓獲一個(gè)小偷的概率是多少？
（2）兩個(gè)小偷全部抓獲的概率是多少？請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明理由．

Answer 1

（1）設(shè)房間號(hào)為1、2、3、4、5、6，其中假設(shè)兩個(gè)小偷分別躲藏1、2，任意取兩個(gè)，共有15種等可能的結(jié)果數(shù)：1、2；1，3；1，4；1，5；1，6；2，3；2，4；2，5；2，6；3，4；3，5；3，6；4，5；4，6；5，6；其中至少能抓獲一個(gè)小偷占9種，所以至少能抓獲一個(gè)小偷的概率=

9

15

=

3

5

；
（2）兩個(gè)小偷全部抓獲的結(jié)果數(shù)占1種，即1，2，
所以?xún)蓚�(gè)小偷全部抓獲的概率=

1

15

．