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        1. 【題目】定義:若點(diǎn)Pa,b)在函數(shù)y =的圖象上,將以a為二次項(xiàng)系數(shù),b為一次項(xiàng)系數(shù)構(gòu)造的二次函數(shù)y = ax2+bx稱(chēng)為函數(shù)y =的一個(gè)“派生函數(shù)”.例如:點(diǎn)(2, )在函數(shù)y =的圖象上,則函數(shù)y = 稱(chēng)為函數(shù)y =的一個(gè)“派生函數(shù)”.現(xiàn)給出以下兩個(gè)命題:

          1)存在函數(shù)y =的一個(gè)“派生函數(shù)”,其圖象的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)

          2)函數(shù)y =的所有“派生函數(shù)”的圖象都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn),下列判斷正確的是(  )

          A. 命題(1)與命題(2)都是真命題

          B. 命題(1)與命題(2)都是假命題

          C. 命題(1)是真命題,命題(2)是假命題

          D. 命題(1)是假命題,命題(2)是真命題

          【答案】D

          【解析】(1)∵P(a,b)在y=上,
          ∴a和b同號(hào),所以對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè),
          ∴存在函數(shù)y=的一個(gè)“派生函數(shù)”,其圖象的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)是假命題.
          (2)∵函數(shù)y=的所有“派生函數(shù)”為y=ax2+bx,
          ∴x=0時(shí),y=0,
          ∴所有“派生函數(shù)”為y=ax2+bx經(jīng)過(guò)原點(diǎn),
          ∴函數(shù)y=的所有“派生函數(shù)”,的圖象都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn),是真命題.
          故選D.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A.(﹣3,2)
          B.(﹣3,﹣2)
          C.(3,2)
          D.(3,﹣2)

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          A. –1≤x≤9 B. –1≤x<9

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          A.5
          B.﹣1
          C.24
          D.﹣30

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          A.x+y=z
          B.xy=z
          C.x+y>z
          D.xy>z

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          B.a10÷a2=a5
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