Question

若一次函數(shù)y=3x+b的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為24，試求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析：先求出函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式求解即可．

解答：解：當(dāng)x=0時(shí)，y=b，
當(dāng)y=0時(shí)，x=-

b

3

，
∴一次函數(shù)與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（0，b）（-

b

3

，0），
∴三角形面積為：

1

2

×|b|×|-

b

3

|=24，
即b²=144，
解得b=±12，
∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=3x+12或y=3x-12．

點(diǎn)評：根據(jù)函數(shù)解析式求出一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，再利用三角形的面積求出常數(shù)b的值是解本題的關(guān)鍵．