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				精英家教網(wǎng)如圖，在梯形OABC中，CB∥OA，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)A在x軸上，OC=4，tan∠OAB=2，以點(diǎn)B為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過(guò)O、A兩點(diǎn)．求梯形OABC的面積．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D．根據(jù)Rt△ABD中BD=OC=4，tan∠OAB=2，求得OA的長(zhǎng)，再根據(jù)拋物線的性質(zhì)求得BC、OA的長(zhǎng)．最后運(yùn)用梯形的面積計(jì)算公式求得最終值．
          解答：精英家教網(wǎng)解：過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，
          ∵OC=4，
          ∴BD=OC=4，
          ∵tan∠OAB=
          BD
          AD
          =2，
          ∴AD=2，
          ∵點(diǎn)D為OA的中點(diǎn)，
          ∴OA=4，BC=2，
          ∴S梯形OABC=
          1
          2
          ×(BC+OA)•OC          =
          1
          2
          ×(2+4)×4          =12．
          答：梯形OABC的面積為12．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的性質(zhì)：拋物線是軸對(duì)稱(chēng)圖形．對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-
          b
          2a
          ，對(duì)稱(chēng)軸與拋物線唯一的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，直角梯形OABC中，AB∥OC，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)C在x軸正半軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，2
          		3
          ），∠BCO=60°，OH⊥BC于點(diǎn)H，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)H出發(fā)，沿線段HO向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿線段OA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
          （1）OH=
          2
          		3
          2
          		3
          ；
          （2）用含t（秒）的代數(shù)式表示點(diǎn)P和Q的坐標(biāo)：P（
          0
          0
          ，
          t
          t
          ），Q（
          3-
          		3
          2
          t
          3-
          		3
          2
          t
          ，
          		3
          -
          1
          2
          t
          		3
          -
          1
          2
          t
          ）；
          （3）若△OPQ的面積為S（平方單位），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系，并求t為何值時(shí)，△OPQ的面積最大，最大值是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在梯形OABC中，CB∥OA，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)A在x軸上，OC=4，tan∠OAB=2，以點(diǎn)B為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過(guò)O、A兩點(diǎn)．求梯形OABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在梯形OABC中，O為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A、B、C的坐標(biāo)分別為(14，0)，(14，3)，(4，3)．點(diǎn)P、Q同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，分別做勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q沿OC、CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．當(dāng)這兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．
              
              （1）設(shè)從出發(fā)起運(yùn)動(dòng)了x秒，如果點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位，試分別寫(xiě)出這時(shí)點(diǎn)Q在OC上或CB上時(shí)的坐標(biāo)(用含x的代數(shù)式表示，不要求寫(xiě)出x的取值范圍)；
              
          （2）設(shè)從出發(fā)起運(yùn)動(dòng)了x秒，如果點(diǎn)P與點(diǎn)Q所經(jīng)過(guò)的路程之和恰好為梯形OABC的周長(zhǎng)的一半．
              
          ①試用含x的代數(shù)式表示這時(shí)點(diǎn)Q所經(jīng)過(guò)的路程和它的速度；
              
          ②試問(wèn)：這時(shí)直線PQ是否可能同時(shí)把梯形OABC的面積也分成相等的兩部分？如果有可能，求出相應(yīng)的x的值和P、Q的坐標(biāo)，如不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
              
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市房山區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在梯形OABC中，CB∥OA，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)A在x軸上，OC=4，tan∠OAB=2，以點(diǎn)B為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過(guò)O、A兩點(diǎn)．求梯形OABC的面積．

          

			
          

			
          
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