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        1. 如圖,在△ABC中,D是BC邊的中點,E、F分別在AD及其延長線上,CE∥BF,連接BE、CF.
          (1)圖中的四邊形BFCE是平行四邊形嗎?為什么?
          (2)若AB=AC,其它條件不變,那么四邊形BFCE是菱形嗎?為什么?
          分析:(1)由D是BC邊的中點,CE∥BF,利用ASA易證得△BDF≌△CDE,即可得CE=BF,然后由一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,證得四邊形BFCE是平行四邊形;
          (2)由AB=AC,D是BC邊的中點,即可得AD⊥BC,又由四邊形BFCE是平行四邊形,根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形,即可證得四邊形BFCE是菱形.
          解答:解:(1)四邊形BFCE是平行四邊形.
          理由:∵D是BC邊的中點,
          ∴BD=CD,
          ∵CE∥BF,
          ∴∠DBF=∠ECD,
          在△BDF和△CDE中,
          ∠DBF=∠ECD
          BD=CD
          ∠BDF=∠CDE
          ,
          ∴△BDF≌△CDE(ASA),
          ∴CE=BF,
          又∵CE∥BF,
          ∴四邊形BFCE是平行四邊形;

          (2)若AB=AC,其它條件不變,四邊形BFCE是菱形.
          證明:∵AB=AC,D是BC的中點,
          ∴AD⊥BC,
          又∵四邊形BFCE是平行四邊形,
          ∴四邊形BFCE是菱形.
          點評:此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及菱形的判定.此題難度適中,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
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          ( 。
          A、
          1
          2
          B、(
          2
          2
          7
          C、
          1
          4
          D、
          1
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