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          已知如圖△ABC放置于邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中中，AB=
          		2
          ，BC=2，AC=
          		10
          ．
          （1）若點M為BC的中點，在線段AB（包括兩端點）上取點N，使△BMN與△ABC相似，求線段BN的長；
          （2）試直接寫出所給的網(wǎng)格中與△ABC相似且面積最大的格點三角形的個數(shù)，并在網(wǎng)格中畫出其中一個（不需證明）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）分別根據(jù)△BMN∽△BCA，以及△BMN∽△BAC求出對應(yīng)邊關(guān)系得出答案即可；
          （2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出以斜邊為對角線的三角形可以最大，進而得出符合要求的個數(shù)．
          解答：解：（1）∵點M為BC的中點，
          ∴當N為AB中點時，MN∥AC，
          ∴△BMN∽△BCA，
          ∴BN=
          1
          2
          AB=
          		2
          2
          ，
          當△BMN∽△BAC時，
          ∴
          BM
          AB
          =
          BN
          BC
          ，
          ∴
          1
          		2
          =
          BN
          2
          ，
          解得：BN=
          		2
          ，
          故BN=
          		2
          2
          或
          		2
          時，△BMN與△ABC相似；

          （2）如圖所示：每條對角線對應(yīng)4個最大三角形，故共有8個符合要求的三角形．
          點評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，正確根據(jù)對應(yīng)邊關(guān)系得出是解題關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知如圖，有一塊三角板DEF（∠D=90°）放置在△ABC上，恰好三角板DEF的兩條直角邊DE、DF分別經(jīng)過點B、C，△ABC中，∠A=30°，改變直角三角板DEF的位置，使三角板DEF的兩條直角邊DE、DF仍然分別經(jīng)過B、C，那么∠ABD+∠ACD=
          60°
          60°
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知如圖△ABC放置于邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中中，AB=數(shù)學公式，BC=2，AC=數(shù)學公式．
          （1）若點M為BC的中點，在線段AB（包括兩端點）上取點N，使△BMN與△ABC相似，求線段BN的長；
          （2）試直接寫出所給的網(wǎng)格中與△ABC相似且面積最大的格點三角形的個數(shù)，并在網(wǎng)格中畫出其中一個（不需證明）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知如圖，有一塊三角板DEF（∠D=90°）放置在△ABC上，恰好三角板DEF的兩條直角邊DE、DF分別經(jīng)過點B、C，△ABC中，∠A=30°，改變直角三角板DEF的位置，使三角板DEF的兩條直角邊DE、DF仍然分別經(jīng)過B、C，那么∠ABD+∠ACD=________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知如圖△ABC放置于邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中中，AB=
          		2
          ，BC=2，AC=
          		10
          ．
          （1）若點M為BC的中點，在線段AB（包括兩端點）上取點N，使△BMN與△ABC相似，求線段BN的長；
          （2）試直接寫出所給的網(wǎng)格中與△ABC相似且面積最大的格點三角形的個數(shù)，并在網(wǎng)格中畫出其中一個（不需證明）．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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