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          如圖，直線y=x與反比例函數(shù)的圖象數(shù)學公式相交于點A，點C是反比例函數(shù)圖象上位于點A右側的點，BC∥OA交x軸子點E（2，0），交y軸于點B，且點C的縱坐標為1．則四邊形AOEC的面積為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題考查的是反比例函數(shù)中k的幾何意義，圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S=|k|，是個恒等值題．
          解答：解：過點A，C分別作x軸的垂線，垂足分別是M，N
          則AM=OM，CN=EN
          ∵點C的縱坐標為1
          ∴CN=EN=1，即點C的坐標為（3，1）
          ∴k=3，即y=
          ∴A（，）．
          ∴四邊形AOEC的面積=S△AOM+S梯形AMNC-S△CEN=+（1+）（3-）-=1+．
          點評：主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，P為Rt△ABC所在平面內任意一點（不在直線AC上），∠ACB=90°，M為AB邊中點．操作：以PA、PC為鄰邊作平行四邊形PADC，連續(xù)PM并延長到點E，使ME=PM，連接DE．
          探究：
          （1）請猜想與線段DE有關的三個結論；
          （2）請你利用圖2，圖3選擇不同位置的點P按上述方法操作；
          （3）經(jīng)歷（2）之后，如果你認為你寫的結論是正確的，請加以證明；
          如果你認為你寫的結論是錯誤的，請用圖2或圖3加以說明；
          （注意：錯誤的結論，只要你用反例給予說明也得分）
          （4）若將“Rt△ABC”改為“任意△ABC”，其他條件不變，利用圖4操作，并寫出與線段DE有關的結論（直接寫答案）．
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，在平面上，給定了半徑為r的圓O，對于任意點P，在射線OP上取一點P′，使得OP•OP′=r2，這把點P變?yōu)辄cP的變換叫做反演變換，點P與點P′叫做互為反演點．
          （1）如圖2，⊙O內外各一點A和B，它們的反演點分別為A和B′．求證：∠A′=∠B；
          （2）如果一個圖形上各點經(jīng)過反演變換得到的反演點組成另一個圖形，那么這兩個圖形叫做互為反演圖形．
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          ①選擇：如果不經(jīng)過點O的直線l與⊙O相交，那么它關于⊙O的反演圖形是（　　）
          A、一個圓；B、一條直線；C、一條線段；D、兩條射線
          ②填空：如果直線l與⊙O相切，那么它關于⊙O的反演圖形是
           
          ，該圖形與圓O的位置關系是
           
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，直線y=-2x+8與兩坐標軸分別交于P，Q兩點，在線段PQ上有一點A，過點A分別作兩坐標軸的垂線，垂足分別為B、C．
          （1）若四邊形ABOC的面積為6，求點A的坐標．
          （2）有人說，當四邊形ABOC為正方形時，其面積最大，你認為正確嗎？若正確，請給予證明；若錯誤，請舉反例說明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖：四邊形ABCD中AB=DC，AD=BC，點E、F在線段BD上，且BE=DF．（1）求證：△ABD≌△CDB； 
          （2）指出線段AE與CF的關系，并說明理由．
          （3）若將題中的條件“點E、F在線段BD上”改為“點E、F在直線BD上”那么你在（2）中得出的結論還一定能成立嗎？若能，直接寫出結論；若不能，請畫出一個圖形作為反例說明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2010年福建省廈門一中中美班招生數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直線y=-2x+8與兩坐標軸分別交于P，Q兩點，在線段PQ上有一點A，過點A分別作兩坐標軸的垂線，垂足分別為B、C．
          （1）若四邊形ABOC的面積為6，求點A的坐標．
          （2）有人說，當四邊形ABOC為正方形時，其面積最大，你認為正確嗎？若正確，請給予證明；若錯誤，請舉反例說明．

          

			
          

			
          
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