Question

菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜計(jì)劃以每千克5元的單價(jià)對外批發(fā)銷售，由于部分菜農(nóng)盲目擴(kuò)大種植，造成該蔬菜滯銷．李偉為了加快銷售，減少損失，對價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，以每千克3.2元的單價(jià)對外批發(fā)銷售．
（1）求平均每次下調(diào)的百分率；
（2）小華準(zhǔn)備到李偉處購買5噸該蔬菜，因數(shù)量多，李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇：
方案一：打九折銷售；
方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金200元．
試問小華選擇哪種方案更優(yōu)惠，請說明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)出平均每次下調(diào)的百分率，根據(jù)從5元下調(diào)到3.2列出一元二次方程求解即可；
（2）根據(jù)優(yōu)惠方案分別求得兩種方案的費(fèi)用后比較即可得到結(jié)果．
解答：解  （1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x．
由題意，得5（1-x）²=3.2．
解這個方程，得x₁=0.2，x₂=1.8．
因?yàn)榻祪r(jià)的百分率不可能大于1，所以x₂=1.8不符合題意，
符合題目要求的是x₁=0.2=20%．
答：平均每次下調(diào)的百分率是20%．

（2）小華選擇方案一購買更優(yōu)惠．
理由：方案一所需費(fèi)用為：3.2×0.9×5000=14400（元），
方案二所需費(fèi)用為：3.2×5000-200×5=15000（元）．
∵14400＜15000，
∴小華選擇方案一購買更優(yōu)惠．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，在解決有關(guān)增長率的問題時(shí)，注意其固定的等量關(guān)系．