日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          已知△ABC和△FDE是頂角相等的兩個等腰三角形,AB=AC,FD=FE,把點F放到與A點重合,E在線段BC的延長線上.
          精英家教網
          (1)如圖1,若∠BAC=∠DFE=60°,此時∠DCE=
           
          ;
          (2)如圖2,若∠BAC=∠DFE=95°,此時∠DCE=
           
          ;
          (3)若∠BAC=∠DFE=n°,將△FDE沿線段AC向下滑動,如圖3所示,試猜想此時∠DCE的度數,并寫出詳細求解過程.
          分析:(1)由AB=AC,FD=FE,再加上∠BAC=∠DFE=60°,根據有一個角是60°的等腰三角形為等邊三角形得到三角形ABC和三角形FDE都為等邊三角形,從而得到∠BAC與∠EAD相等都為60°,兩角都加上∠ACE,根據等式的基本性質得到一對角相等,利用SAS即可得到三角形ABE與三角形ACD全等,根據全等三角形的對應角相等得到∠ACD=∠B=60°,又∠ACB也為60°,根據平角定義即可求出∠DCE為60°;
          (2)由∠BAC與∠EAD相等都為95°,兩角都加上∠ACE,根據等式的基本性質得到一對角相等,再由AB=AC,FD=FE,利用SAS得到三角形ABE與三角形ACD全等,根據全等三角形的對應角相等得到∠ACD=∠B=∠C=
          180°-95°
          2
          ,由平角定義即可求出∠DCE的度數;
          (3)過F作FG平行與AB,由兩直線平行得到兩對同位角相等,先根據等量代換得到∠FGC=∠ACB,利用等角對等邊得到FG=FC,再等量代換得到∠CFG=∠DFE,兩角都加上∠CFE,根據等式的基本性質得到一對角相等,再由FG=FC,FD=FE,利用SAS得到三角形GFE與三角形CFD全等,根據全等三角形的對應角相等得到∠FGC=∠FDC=
          180°-n°
          2
          ,由平角定義即可求出∠DCE的度數.
          解答:精英家教網解:(1)∵AB=AC,FD=FE,∠BAC=∠DFE=60°,
          ∴△ABC與△FED是等邊三角形,
          ∴∠ABC=∠ACB=60°,
          又∵∠BAC=∠DFE=60°,
          ∴∠BAC+∠CAE=∠DFE+∠CAE,
          即∠BAE=∠CFD,
          在△BAE和△CFD中
          AB=AC
          ∠BAE=∠
          FE=FD
          CFD
          ,
          ∴△BAE≌△CFD(SAS),
          ∴∠ABE=∠FCD=60°,
          ∴∠DCE=180°-∠ACB-∠FCD=60°;

          (2)∵AB=AC,∠BAC=95°,
          ∴∠ABC=∠ACB=42.5°
          又∵∠BAC=∠DFE,
          ∴∠BAC+∠CAE=∠DFE+∠CAE,
          即∠BAE=∠CFD,
          在△BAE和△CFD中
          AB=AC
          ∠BAE=∠
          FE=FD
          CFD
          ,
          ∴△BAE≌△CFD(SAS),
          ∴∠ABE=∠FCD=42.5°,
          ∴∠DCE=180°-∠ACB-∠FCD=95°;

          (3)過F作FG∥AB,
          ∴∠FGC=∠ABC,
          又AB=AC,
          ∴∠ABC=∠ACB,
          ∴∠FGC=∠ACB,∴FG=FC,
          又∠BAC=n°,
          ∴∠ABC=∠ACB=
          180°-n°
          2
          ,
          又∵FG∥AB,
          ∴∠CFG=∠CAB,又∠CAB=∠DFE,
          ∴∠CFG=∠DFE,
          ∴∠CFG+∠EFC=∠DFE+∠EFC,
          即∠GFE=∠CFD,
          在△GFE和△CFD中
          GF=CF
          ∠GFE=∠
          FE=FD
          CFD

          ∴△GFE≌△CFD(SAS),
          ∴∠FGC=∠FCD=
          180°-n°
          2
          ,
          ∴∠DCE=180°-∠ACB-∠FCD
          =180°-
          180°-n°
          2
          -
          180°-n°
          2
          =n°.
          點評:此題考查了全等三角形的判定與性質,等邊三角形的性質及等腰三角形的性質,解題時采用了由特殊到一般的推理方法:發(fā)現規(guī)律并證明,要注意思路及方法的遷移,同時通過構造全等三角形來解決證明角、邊的相等問題,尤其在證明其性質和判定中,展示的轉化意識對學生分析和解決問題能力的提高有非常重要的價值.本題第三問作出輔助線FG平行于AB是證明的突破點.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源: 題型:

          18、已知△ABC,利用直尺和圓規(guī),根據下列要求作圖(保留作圖痕跡,不要求寫作法),并根據要求填空:
          (1)作∠ABC的平分線BD交AC于點D;
          (2)作線段BD的垂直平分線交AB于點E,交BC于點F.
          (3)連接ED、FD,判斷四邊形BEDF是什么四邊形.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數學 來源: 題型:

          22、如圖,已知∠EFD=∠BCA,BC=EF,AF=DC.則AB=DE.請說明理由.(填空)
          解:∵AF=DC(已知)
          ∴AF+
          FC
          =DC+
          CF

          AC=FD

          在△ABC和△D E F中
          BC=EF(已知)
          EFD
          =∠
          BCA
          已知
          AC=FD

          ∴△ABC≌△
          △DEF
          SAS

          ∴AB=DE(
          全等三角形對應邊相等

          查看答案和解析>>

          科目:初中數學 來源: 題型:解答題

          已知△ABC和△FDE是頂角相等的兩個等腰三角形,AB=AC,FD=FE,把點F放到與A點重合,E在線段BC的延長線上.

          (1)如圖1,若∠BAC=∠DFE=60°,此時∠DCE=______;
          (2)如圖2,若∠BAC=∠DFE=95°,此時∠DCE=______;
          (3)若∠BAC=∠DFE=n°,將△FDE沿線段AC向下滑動,如圖3所示,試猜想此時∠DCE的度數,并寫出詳細求解過程.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數學 來源:2010年河南省新鄉(xiāng)市中考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

          已知△ABC和△FDE是頂角相等的兩個等腰三角形,AB=AC,FD=FE,把點F放到與A點重合,E在線段BC的延長線上.

          (1)如圖1,若∠BAC=∠DFE=60°,此時∠DCE=______;
          (2)如圖2,若∠BAC=∠DFE=95°,此時∠DCE=______;
          (3)若∠BAC=∠DFE=n°,將△FDE沿線段AC向下滑動,如圖3所示,試猜想此時∠DCE的度數,并寫出詳細求解過程.

          查看答案和解析>>

          同步練習冊答案