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        1. 如圖,已知直線l1:y=與直線l2:y=-2x+16相交于點C,l1、l2分別交x軸于A、B兩點,矩形DEFG的頂點D、E分別在直線l1、l2上,頂點F、G 都在x軸上,且點G與點B重合。
          (1)求△ABC的面積;
          (2)求矩形DEFG的邊DE與EF的長;
          (3)若矩形DEFG從原地出發(fā),沿x軸的反方向以每秒1個單位長度的速度平移,設(shè)移動時間為t(0≤t≤12)秒,矩形DEFG與△ABC重疊部分的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)的t的取值范圍。
          解:(1)由=0,得x=-4,
          ∴A點的坐標(biāo)為(-4,0)
          由-2x+16=0,得x=8
          ∴B點的坐標(biāo)為(8,0)
          ∴AB=8-(-4)=12
          ,解得,
          ∴C點的坐標(biāo)為(5,6),
          ;
          (2)∵點D在l1上且xD=xB=8,
          ,
          ∴D點的坐標(biāo)為(8,8),
          又∵點E在l2上且yE=yD=8,
          ∴-2xE+16=8,
          ∴xE=4,
          ∴E點的坐標(biāo)為(4,8),
          ∴DE=8-4=4,EF=8;
          (3)①當(dāng)0≤t<3時,如圖(1),矩形DEFG與△ABC重疊部分為五邊形CHFGR(當(dāng)t=0時,為四邊形CHFG)
          過C作CM⊥AB于M,則Rt△RGB∽Rt△CMB,
          ,即,∴RG=2t,
          ∵Rt△AFH∽Rt△AMC,∴,即,
          ,
          ∴S=S△ABC-S△BRG-S△AFH=,

          ②當(dāng)3≤t<8時,如圖(2),矩形DEFG與△ABC重疊部分為梯形HFGR,過C作CM⊥AB于M,則Rt△ARG∽Rt△ACM,
          ,∴,∴
          又∵Rt△AHF∽Rt△ACM,
          ,∴,∴,
          =,

          ③當(dāng)8≤t≤12時,如圖(3),矩形DEFG與△ABC重疊部分為三角形AGR(當(dāng)t=12時為一個點),過C作CM⊥AB于M,
          則Rt△ARG∽Rt△ACM,
          ,∴,∴,
          -8t+48。


          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          6、如圖,已知直線l1,l2,l3相交于點O,∠1=35°,∠2=25°,則∠3等于( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•郯城縣一模)如圖,已知直線l1∥l2∥l3∥l4,相鄰兩條平行直線間的距離都是1,如果正方形ABCD的四個頂點分別在四條直線上,則cosα=( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2007•黔南州)如圖,已知直線l1∥l2,∠1=50°,那么∠2=
          50°
          50°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖:已知直線l1∥l2,且l3、l4和l1、l2分別交于點A、B和點C、D,點P在AB上,設(shè)∠ADP=∠1,∠DPC=∠2,∠BCP=∠3.
          (1)探究∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系,并說明你的結(jié)論的正確性.
          (2)若點P在A、B兩點之間運動時(點P和A、B不重合),∠1、∠2、∠3 之間的關(guān)系
          不會
          不會
          發(fā)生變化(填會或不會)
          (3)如果點P在A、B兩點外側(cè)運動時,(點P和A、B不重合)
          ①當(dāng)點P在射線AM上時,猜想∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系為
          ∠2=∠3-∠1
          ∠2=∠3-∠1
          ;
          ②當(dāng)點P在射線BN上時,猜想∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系為
          ∠3=∠1-∠2
          ∠3=∠1-∠2
          (不必證明).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,已知直線l1∥l2,直線l3和直線l1、l2交于點C和D,在直線l3上有點P(點P與點C、D不重合),點A在直線l1上,點B在直線l2上.
          (1)如果點P在C、D之間運動時,試說明∠PAC+∠PBD=∠APB;
          (2)如果點P在直線l1的上方運動時,試探索∠PAC,∠APB,∠PBD之間的關(guān)系又是如何?
          (3)如果點P在直線l2的下方運動時,∠PAC,∠APB,∠PBD之間的關(guān)系又是如何?
          ∠PAC=∠PBD+∠APB
          ∠PAC=∠PBD+∠APB
          (直接寫出結(jié)論)

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          同步練習(xí)冊答案