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        1. 如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線的解析式是y =,點C的坐標(biāo)為(–4,0),平行四邊形OABC的頂點A,B在拋物線上,AB與y軸交于點M,已知點Q(x,y)在拋物線上,點P(t,0)在x軸上. 

          (1) 寫出點M的坐標(biāo);

          (2) 當(dāng)四邊形CMQP是以MQ,PC為腰的梯形時.

          ① 求t關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍;

          ② 當(dāng)梯形CMQP的兩底的長度之比為1∶2時,求t的值.

          (1)因為ABOC= 4,AB關(guān)于y軸對稱,所以點A的橫坐標(biāo)為2.將x=2代入y,得y=2.所以點M的坐標(biāo)為(0,2).

          (2) ① 如圖2,過點QQH ^ x軸,設(shè)垂足為H,則HQy,HPxt

          因為CM//PQ,所以∠QPH=∠MCO.因此tan∠QPH=tan∠MCO,即.所以.整理,得

          如圖3,當(dāng)PC重合時,,解方程,得

          如圖4,當(dāng)QBA重合時,四邊形為平行四邊形,此時,x=± 2.

          因此自變量x的取值范圍是,且x¹± 2的所有實數(shù).

                     

          圖2                       圖3                     圖4

          ②因為sin∠QPH=sin∠MCO,所以,即

          當(dāng)時,.解方程,得(如圖5).此時

          當(dāng)時,.解方程,得

          如圖6,當(dāng)時,;如圖6,當(dāng)時,

                  

          圖5                    圖6                            圖7

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          23、在數(shù)學(xué)上,為了確定平面上點的位置,我們常用下面的方法:如圖甲,在平面內(nèi)畫兩條互相垂直,并且有公共原點O的數(shù)軸,通常一條畫成水平,叫x軸,另一條畫成鉛垂,叫y軸,這樣,我們就說在平面上建立了一個平面直角坐標(biāo)系,這是由法國數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家笛卡爾創(chuàng)立的,這樣我們就能確定平面上點的位置,例如,要確定點M的位置,只要作MP⊥x軸,MP⊥y軸,設(shè)垂足N,P在各自數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為x,y,則x叫做點M的橫坐標(biāo),y叫做點M的縱坐標(biāo),有序數(shù)對(x,y)叫做M點的坐標(biāo),如圖甲,點M的坐標(biāo)記作(2,3),(1)△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖乙,請把△ABC向右平移3個單位,在平面直角坐標(biāo)系中畫出平移后的△A′B′C′;
          (2)請寫出平移后點A′的坐標(biāo),記作
          (2,2)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在平面直角坐標(biāo)系中,將一塊腰長為2
          2
          cm的等腰直角三角板ABC如圖放置,BC邊與x軸重合,∠ACB=90°,直角頂點C的坐標(biāo)為(-3,0).
          (1)點A的坐標(biāo)為
          (-3,2
          2
          (-3,2
          2
          ,點B的坐為
          (-3-2
          2
          ,0)
          (-3-2
          2
          ,0)
          ;
          (2)求以原點O為頂點且過點A的拋物線的解析式;
          (3)現(xiàn)三角板ABC以1cm/s的速度沿x軸正方向平移,則平移的時間為多少秒時,三角板的邊所在直線與半徑為2cm的⊙O相切?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:同步輕松練習(xí) 八年級 數(shù)學(xué) 上 題型:059

          學(xué)校閱覽室有能坐4人的方桌,如果多于4人,就把方桌拼成一行,2張方桌拼成一行能坐6人(如圖)

          (1)按照這種規(guī)定填寫下表:

          (2)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),將s作為縱坐標(biāo),n作為橫坐標(biāo),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中找出相應(yīng)各點.

          (3)請你猜一猜上述各點會在某一個函數(shù)圖象上嗎?如果在某一函數(shù)圖象上,求出該函數(shù)的解析式,并利用你探求的結(jié)果,求出當(dāng)n=10時,s的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年北京海淀區(qū)九年級第一學(xué)期期中測評數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          閱讀下面的材料:

          小明在研究中心對稱問題時發(fā)現(xiàn):

          如圖1,當(dāng)點為旋轉(zhuǎn)中心時,點繞著點旋轉(zhuǎn)180°得到點,點再繞著點旋轉(zhuǎn)180°得到點,這時點與點重合.

          如圖2,當(dāng)點為旋轉(zhuǎn)中心時,點繞著點旋轉(zhuǎn)180°得到點,點繞著點旋轉(zhuǎn)180°得到點,點繞著點旋轉(zhuǎn)180°得到點,點繞著點旋轉(zhuǎn)180°得到點,小明發(fā)現(xiàn)P、兩點關(guān)于點中心對稱.

          (1)請在圖2中畫出點、, 小明在證明P、兩點關(guān)于點中心對稱時,除了說明P、、三點共線之外,還需證明;

          (2)如圖3,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,當(dāng)、、為旋轉(zhuǎn)中心時,點繞著點旋轉(zhuǎn)180°得到點;點繞著點旋轉(zhuǎn)180°得到點;點繞著點旋轉(zhuǎn)180°得到點;點繞著點旋轉(zhuǎn)180°得到點. 繼續(xù)如此操作若干次得到點,則點的坐標(biāo)為(),點的坐為.

           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          在數(shù)學(xué)上,為了確定平面上點的位置,我們常用下面的方法:如圖甲,在平面內(nèi)畫兩條互相垂直,并且有公共原點O的數(shù)軸,通常一條畫成水平,叫x軸,另一條畫成鉛垂,叫y軸,這樣,我們就說在平面上建立了一個平面直角坐標(biāo)系,這是由法國數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家笛卡爾創(chuàng)立的,這樣我們就能確定平面上點的位置,例如,要確定點M的位置,只要作MP⊥x軸,MP⊥y軸,設(shè)垂足N,P在各自數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為x,y,則x叫做點M的橫坐標(biāo),y叫做點M的縱坐標(biāo),有序數(shù)對(x,y)叫做M點的坐標(biāo),如圖甲,點M的坐標(biāo)記作(2,3),
          (1)△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖乙,請把△ABC向右平移3個單位,在平面直角坐標(biāo)系中畫出平移后的△A′B′C′;
          (2)請寫出平移后點A′的坐標(biāo),記作______.

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          同步練習(xí)冊答案