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          在矩形中，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，沿折疊，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)，若，．則的值為            
．
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          


          【解析】根據(jù)題意可得：在Rt△ABF中有：AB=8，AF=AD=10，BF=6，
          


          又∵∠EFC+∠AFB=90°，∠AFB+∠BAF=90°，∴∠BAF=∠CFE，故tan∠EFC=tan∠BAF=．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，
          操作示例：
          我們可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PE∥AB，裁掉△PEC，并將△PEC拼接到△PFD的位置，構(gòu)成新的圖形（如圖2）．
          思考發(fā)現(xiàn)：
          小明在操作后發(fā)現(xiàn)，該剪拼方法就是先將△PEC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到△PFD的位置，易知PE與PF在同一條直線上．又因?yàn)樵谔菪蜛BCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，則∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一條直線上，那么構(gòu)成的新圖形是一個(gè)四邊形，進(jìn)而根據(jù)平行四邊形的判定方法，可以判斷出四邊形ABEF是一個(gè)平行四邊形，而且還是一個(gè)特殊的平行四邊形--矩形．
          實(shí)踐探究：
          （1）矩形ABEF的面積是
           
          ；（用含a，b，c的式子表示）
          （2）類比圖2的剪拼方法，請(qǐng)你就圖3和圖4的兩種情形分別畫出剪拼成一個(gè)平行四邊形的示意圖．
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          聯(lián)想拓展：
          小明通過探究后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)四邊形中，只要有一組對(duì)邊平行，就可以剪拼成平行四邊形．
          如圖5的多邊形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一樣沿一條直線進(jìn)行剪切，拼成一個(gè)平行四邊形？若能，請(qǐng)你在圖中畫出剪拼的示意圖并作必要的文字說明；若不能，簡要說明理由．
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          問題探究：
          （1）如圖①所示是一個(gè)半徑為
          3
          2π
          ，高為4的圓柱體和它的側(cè)面展開圖，AB是圓柱的一條母線，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓柱的側(cè)面爬行一周到達(dá)B點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路程．（探究思路：將圓柱的側(cè)面沿母線AB剪開，它的側(cè)面展開圖如圖①中的矩形ABB′A′，則螞蟻爬行的最短路程即為線段AB′的長）；
          （2）如圖②所示是一個(gè)底面半徑為
          2
          3
          ，母線長為4的圓錐和它的側(cè)面展開圖，PA是它的一條母線，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到A點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路程；
          （3）如圖③所示，在②的條件下，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周到達(dá)母線PA上的一點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路程．
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•漳州）（1）問題探究
          數(shù)學(xué)課上，李老師給出以下命題，要求加以證明．
          如圖1，在△ABC中，M為BC的中點(diǎn)，且MA=
          12
          BC，求證∠BAC=90°．
          同學(xué)們經(jīng)過思考、討論、交流，得到以下證明思路：
          思路一 直接利用等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理…
          思路二 延長AM到D使DM=MA，連接DB，DC，利用矩形的知識(shí)…
          思路三 以BC為直徑作圓，利用圓的知識(shí)…
          思路四…
          請(qǐng)選擇一種方法寫出完整的證明過程；
          （2）結(jié)論應(yīng)用
          李老師要求同學(xué)們很好地理解（1）中命題的條件和結(jié)論，并直接運(yùn)用（1）命題的結(jié)論完成以下兩道題：
          ①如圖2，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點(diǎn)A，C，點(diǎn)D在⊙O上，且∠DAB=30°，OA=a，OB=2a，求證：直線BD是⊙0的切線；
          ②如圖3，△ABC中，M為BC的中點(diǎn)，BD⊥AC于D，E在AB邊上，且EM=DM，連接DE，CE，如果∠A=60°，請(qǐng)求出△ADE與△ABC面積的比值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•通州區(qū)一模）小明在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱的時(shí)候，老師留了這樣一道思考題：如圖，已知在直線l的同側(cè)有A、B兩點(diǎn)，請(qǐng)你在直線l上確定一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小．小明通過獨(dú)立思考，很快得出了解決這個(gè)問題的正確方法，他的作法是這樣的：
          ①作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′．
          ②連接A′B，交直線l于點(diǎn)P．則點(diǎn)P為所求．請(qǐng)你參考小明的作法解決下列問題：
          （1）如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，BC=6，BC邊上的高為4，請(qǐng)你在BC邊上確定一點(diǎn)P，使得△PDE的周長最�。�
          ①在圖1中作出點(diǎn)P．（三角板、刻度尺作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
          ②請(qǐng)直接寫出△PDE周長的最小值
          8
          8
          ．
          （2）如圖2在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，G為邊AD的中點(diǎn)，若E、F為邊AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在點(diǎn)F左側(cè)，且EF=1，當(dāng)四邊形CGEF的周長最小時(shí)，請(qǐng)你在圖2中確定點(diǎn)E、F的位置．（三角板、刻度尺作圖，保留作圖痕跡，不寫作法），并直接寫出四邊形CGEF周長的最小值
          6+3
          		10
          6+3
          		10
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•紹興）若一個(gè)矩形的一邊是另一邊的兩倍，則稱這個(gè)矩形為方形，如圖1，矩形ABCD中，BC=2AB，則稱ABCD為方形．

          （1）設(shè)a，b是方形的一組鄰邊長，寫出a，b的值（一組即可）．
          （2）在△ABC中，將AB，AC分別五等分，連結(jié)兩邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)，以這些連結(jié)線為一邊作矩形，使這些矩形的邊B1C1，B2C2，B3C3，B4C4的對(duì)邊分別在B2C2，B3C3，B4C4，BC上，如圖2所示．
          ①若BC=25，BC邊上的高為20，判斷以B1C1為一邊的矩形是不是方形？為什么？
          ②若以B3C3為一邊的矩形為方形，求BC與BC邊上的高之比．
          

			
          

			
          
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