Question

一個長方形鐵片的長是寬的2倍，四角各截去一個邊長為5cm的正方形，然后折起來做一個沒蓋的盒子，作成的盒子容積為1500cm³，則這個長方形鐵片的長等于    cm，寬等于    cm．

Answer 1

【答案】分析：根據鐵片的長是寬的2倍，設鐵片的寬為xcm，則長為2xcm，則底面的長和寬分別是（2x-10）cm和（x-10）cm，根據長方形的體積公式列出方程解答即可．
解答：解：設鐵片的寬為xcm，則長為2xcm，
依題意得，5（2x-10）（x-10）=1500，
解得，x₁=20，x₂=-5（不合題意，舍去）．
則長為20×2=40cm．
∴鐵片的長是40cm，寬是20cm．
故答案為：40，20．
點評：此題主要考查了一元元二次方程的應用，根據長方體的體積公式：長方體的體積=底面積×高得出等量關系是解決問題的關鍵．