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          已知：如圖，E，F(xiàn)在BC上，且AE∥DF，AB∥CD，AB=CD．
          求證：BF=CE．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				證明：∵AE∥DF，
          ∴∠AEB=∠DFC，
          ∵AB∥CD，
          ∴∠B=∠C，
          在△ABE和△DCF中，
          ，
          ∴△ABE≌△DCF（AAS），
          ∴BE=CF，
          ∴BE-EF=CF-EF．
          即BF=CE．
          分析：由AE與DF平行，AB與CD平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到兩對角相等，再由AB=CD，利用AAS得出△ABE≌△DCF，利用全等三角形的對應(yīng)邊相等得到BE=CF，在等式兩邊都減去EF，變形后即可得證．
          點(diǎn)評：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，其中全等三角形的判定方法有：SSS；SAS；ASA；AAS；以及HL（直角三角形的判定方法）．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，∠PAC=30°，在射線AC上順次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB為直徑作⊙O交射線AP于E、F兩點(diǎn)，求圓心O到AP的距離及EF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          13、已知：如圖，E、F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D=∠B．
          求證：AE=CF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，C、F在BE上，∠A=∠D，AB∥DE，AB=DE．
          求證：BF=EC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          22、已知：如圖，D、E在BC上，AB=AC，AD=AE．試說明線段BD與CE相等的理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，E、F兩點(diǎn)在BC上，BE=CF，AB∥DE，AF∥CD
          （1）求證：△ABF≌△DEC；
          （2）已知中的圖是否為軸對稱圖形？
          答：
          否
          否
          （填：“是”或“否”）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案