Question

如圖，已知△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC勻速運動，其中點P運動的速度是1cm/s，點Q運動的速度是2cm/s，當點Q到達點C時，P、Q兩點都停止運動，設(shè)運動時間為t（s），解答下列問題：

（1）當t＝2時，判斷△BPQ的形狀，并說明理由；

（2）設(shè)△BPQ的面積為S（cm²），求S與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）作QR//BA交AC于點R，連結(jié)PR，當t為何值時，△APR∽△PRQ？

Answer 1

解：（1）是等邊三角形．

當時．．

．

．

又，

是等邊三角形．

（2）過作，垂足為．

由，得．

由，得．

．(

（3），

．

又，

是等邊三角形．

．

，

，

．

四邊形是平行四邊形．

．

又，

．

，

．

，即．

解得．

當時，．