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          如圖，已知點(diǎn)E為矩形ABCD的邊BC的中點(diǎn)，BF⊥CE于F，
          （1）請(qǐng)你說(shuō)明△BCF∽△CED的理由．
          （2）若AB=4，BC=6，求BF的長(zhǎng)．
          精英家教網(wǎng)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，
          ∴DE∥BC，∠D=90°，
          精英家教網(wǎng)

          ∴∠DEC=∠BCF，
          ∵BF⊥CE于F，
          ∴∠D=∠BFC=90°，
          ∴△BCF∽△CED；

          （2）∵四邊形ABCD是矩形，
          ∴AB=CD=4，AD=BC=6，
          ∵E為矩形ABCD的邊BC的中點(diǎn)，
          ∴AE=BE=3，
          ∴CF=
          		DE2+CD2
          =
          		25
          =5，
          ∵△BCF∽△CED，
          ∴
          CE
          BC
          =
          CD
          BF
          ，
          ∴
          5
          6
          =
          4
          BF
          ，
          ∴BF=
          24
          5
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知點(diǎn)E是矩形ABCD的邊CB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且CE=CA，連接AE，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AE，垂足為點(diǎn)F，連接精英家教網(wǎng)BF、FD．
          （1）求證：△FBC≌△FAD；
          （2）連接BD，若
          FB
          BD
          =
          3
          5
          ，且AC=10，求FC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知點(diǎn)E是矩形ABCD的邊AB上一點(diǎn)，BE：EA=5：3，EC=15
          		5
          ，把△BEC沿折痕EC向精英家教網(wǎng)上翻折，若點(diǎn)B恰好在A(yíng)D上，設(shè)這個(gè)點(diǎn)為F．
          （1）求AB、BC的長(zhǎng)度各是多少？
          （2）若⊙O內(nèi)切于以F、E、B、C為頂點(diǎn)的四邊形，求⊙O的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知點(diǎn)E為矩形ABCD的邊BC的中點(diǎn)，BF⊥CE于F，
          （1）請(qǐng)你說(shuō)明△BCF∽△CED的理由．
          （2）若AB=4，BC=6，求BF的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知點(diǎn)E為矩形ABCD的邊BC的中點(diǎn)，BF⊥CE于F，
          （1）請(qǐng)你說(shuō)明△BCF∽△CED的理由．
          （2）若AB=4，BC=6，求BF的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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