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        1. 分解因式:
          a(x2+y2)+b(-x2-y2)=
          (x2+y2)(a-b)
          (x2+y2)(a-b)

          a(m-n)3-b(n-m)3=
          (m-n)3(a+b)
          (m-n)3(a+b)
          分析:提取公因式(x2+y2)即可;
          提取公因式(m-n)3即可.
          解答:解:a(x2+y2)+b(-x2-y2
          =a(x2+y2)-b(x2+y2
          =(x2+y2)(a-b);

          a(m-n)3-b(n-m)3
          =a(m-n)3+b(m-n)3
          =(m-n)3(a+b).
          故答案為:(x2+y2)(a-b);(m-n)3(a+b).
          點評:本題考查了提公因式法分解因式,根據(jù)相反數(shù)的定義,整理出公因式是解題的關(guān)鍵.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (1)分解因式:4(x2+y22-16x2y2;
          (2)計算:(
          x+3
          x-3
          -
          x-3
          x+3
          )÷
          12x
          x2-6x+9

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          21、分解因式
          (1)x2+14x+49
          (2)4(a+b)2-(a-b)2

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

          (2007•東城區(qū)二模)閱讀理解下列例題:
          例題:解一元二次不等式x2-2x-3<0.
          分析:求解一元二次不等式時,應把它轉(zhuǎn)化成一元一次不等式組求解.
          解:把二次三項式x2-2x-3分解因式,得:x2-2x-3=(x-1)2-4=(x-3)(x+1),又x2-2x-3<0,
          ∴(x-3)(x+1)<0.
          由“兩實數(shù)相乘,同號得正,異號得負”,得
          x-3>0
          x+1<0
           ①或 
          x-3<0
          x+1>0
           ②
          由①,得不等式組無解;由②,得-1<x<3.
          ∴(x-3)(x+1)<0的解集是-1<x<3.
          ∴原不等式的解集是-1<x<3.
          (1)仿照上面的解法解不等式x2+4x-12>0.
          (2)汽車在行駛中,由于慣性作用,剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住,我們稱這段距離為“剎車距離”,剎車距離是分析事故的一個重要因素.某車行駛在一個限速為40千米/時的彎道上,突然發(fā)現(xiàn)異常,馬上剎車,但是還是與前面的車發(fā)生了追尾,事故后現(xiàn)場測得此車的剎車距離略超過10米,我們知道此款車型的剎車距離S(米)與車速x(千米/時)滿足函數(shù)關(guān)系:S=ax2+bx,且剎車距離S(米)與車速x(千米/時)的對應值表如下:
          車速x(千米/時) 30 50 70
          剎車距離S(米) 6 15 28
          問該車是否超速行駛?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•六合區(qū)一模)觀察猜想
          如圖,大長方形是由四個小長方形拼成的,請根據(jù)此圖填空:x2+(p+q)x+pq=x2+px+qx+pq=(
          x+p
          x+p
          )(
          x+q
          x+q
          ).
          說理驗證
          事實上,我們也可以用如下方法進行變形:
          x2+(p+q)x+pq=x2+px+qx+pq=(x2+px)+(qx+pq)=
          x(x+p)+q(x+p)
          x(x+p)+q(x+p)
          =(
          x+p
          x+p
          )(
          x+q
          x+q
          ).
          于是,我們可以利用上面的方法進行多項式的因式分解.
          嘗試運用
          例題  把x2+3x+2分解因式.
          解:x2+3x+2=x2+(2+1)x+2×1=(x+2)(x+1).
          請利用上述方法將下列多項式分解因式:
          (1)x2-7x+12;             (2)(y2+y)2+7(y2+y)-18.

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          同步練習冊答案