Question

（2012•江寧區(qū)二模）如圖，一種滑翔傘的形狀是左右成軸對稱的四邊形ABCD，其中∠BAD=150°，∠B=40°，則∠ACD的度數(shù)是

65

°．

Answer 1

分析：根據(jù)成軸對稱的性質(zhì)可得∠BAC=∠DAC，然后求出∠BAC的度數(shù)，再利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠ACB的度數(shù)，再次利用軸對稱的性質(zhì)可得∠ACD=∠ACB．

解答：解：∵四邊形ABCD關(guān)于AC成左右對稱，
∴∠BAC=∠DAC，
∵∠BAD=150°，
∴∠BAC=

1

2

×150°=75°，
在△ABC中，∵∠B=40°，
∴∠ACB=180°-40°-75°=65°，
∴∠ACD=∠ACB=65°．
故答案為：65．

點評：本題考查了軸對稱的性質(zhì)，熟練掌握成軸對稱的圖形的對應(yīng)角相等求出∠BAC的度數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口．