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          已知：如圖在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，AN是△ABC的外角∠CAM的平分線，CE⊥AN于E，連結DE交AC于F．
            
          (1)求證：DF//AB，DF=2AB；
            
          (2)當△ABC是什么三角形時，四邊形ADCE是一個正方形?簡述你的理由．
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：(1)∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=DC，AD平分∠BAC
            
          ∵AN平分∠MAC，∴∠DAE=90°
            
          ∵CE⊥AN，∴四邊形ADCE為矩形  ∴AF=FC
            
              ∴DF為△ABC的中位線
            
              ∴DF//AB．DF=1／2AB
            
          (2)當△ABC為等腰直角三角形時，四邊形ADCE為正方形
            
          證明：(略)
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖在△ABC中，DE∥BC，
          AD
          DB
          =
          1
          3
          ，則
          DE
          BC
          =（　�。�
          
                
          A、
          1
          2
          B、
          1
          3
          C、
          1
          4
          D、
          1
          5
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          9、已知：如圖在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC，則△ACD≌△ABD的根據(jù)是
          ASA
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知，如圖在△ABC中，AD是BC邊上的高線，CE是AB邊上的中線，DG平分∠CDE，DC=AE，
          求證：CG=EG．
          證明：∵AD⊥BC
          ∴∠ADB=90°
          ∵CE是AB邊上的中線
          ∴E是AB的中點
          ∴DE=
          1
          2
          AB
          1
          2
          AB
          （直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）
          又∵AE=
          1
          2
          AB
          ∴AE=DE
          ∵AE=CD
          ∴DE=CD
          即△DCE是
          等腰
          等腰
          三角形
          ∵DG平分∠CDE
          ∴CG=EG（
          等腰三角形三線合一
          等腰三角形三線合一
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的內(nèi)角平分線，BC=2
          		3
          ，BD=4，求AB和AC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知，如圖在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD、CE分別是斜邊AB上的中線和高．則下列結論錯誤的是（　�。�
          

			
          

			
          
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