Question

【題目】某旅館有客房120間，每間房的日租金為160元，每天都客滿．旅館裝修后要提高租金，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，如果一間客房日租金每增加10元，則客房每天少出租6間，不考慮其他因素，旅館將每間客房的日租金提高到多少元時(shí)，客房日租金的總收入最高？比裝修前日租金的總收入增加多少元？

Answer 1

【答案】每間客房的日租金提高到180元時(shí)，客房日租金的總收入最高；裝修后比裝修前日租金總收入增加240元．

【解析】試題分析：首先設(shè)每間客房的日租金提高10x元，則每天客房出租數(shù)會(huì)減少6x間，進(jìn)而表示出出租的房間數(shù)以及每間客房的利潤(rùn)，進(jìn)而得出y與x的函數(shù)關(guān)系，即可得出答案．

解：設(shè)每間客房的日租金提高10x元，則每天客房出租數(shù)會(huì)減少6x間．設(shè)裝修后客房日租金總收入為y，

則y=（160+10x）（120﹣6x），

即y=﹣60（x﹣2）2+19440．

∵x≥0，且120﹣6x＞0，

∴0≤x＜20．

當(dāng)x=2時(shí)，ymax="19" 440．

這時(shí)每間客房的日租金為160+10×2=180（元）．

裝修后比裝修前日租金總收入增加19 440﹣120×160=240（元）．

答：每間客房的日租金提高到180元時(shí)，客房日租金的總收入最高；裝修后比裝修前日租金總收入增加240元．