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				P為邊長為1的正方形ABCD的邊CD的中點，點Q在BC上，當(dāng)△ADP∽△QCP時，BQ=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)P是CD的中點求出DP及CP的長，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出CQ的長，進(jìn)而可求出BQ的長．
          解答：精英家教網(wǎng)解：如圖所示：
          ∵為邊長為1的正方形ABCD的邊CD的中點，
          ∴DP=CP=
          1
          2
          ，
          ∵△ADP∽△QCP，
          ∴
          AD
          CQ
          =
          DP
          CP
          ，
          即
          1
          CQ
          =
          1
          2
          1
          2
          ，
          ∴CQ=1，
          ∴Q與B點重合，
          ∴BQ=0．
          故答案為：0．
          點評：本題考查的是正方形及相似三角形的性質(zhì)，即相似三角形的對應(yīng)邊成比例．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          問題：現(xiàn)有5個邊長為1的正方形，排列形式如圖①，請把它們分割后拼接成一個新的正方形．要求：畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中用實線畫出拼接成的新正方形．
          小東同學(xué)的做法是：設(shè)新正方形的邊長為x（x＞0）．依題意，割補(bǔ)前后圖形的面積相等，有x2=5，解得x=
          		5
          ．由此可知新正方形的邊長等于兩個小正方形組成的矩形對角線得長．請你按照提示在圖①畫出分割線，在如圖②拼出新正方形
          精英家教網(wǎng)
          按照以上做法，現(xiàn)有10個邊長為1的正方形，排列形式如圖③，請把它們分割后拼接成一個新的正方形．要求：在圖③中畫出分割線，并在圖④的正方形網(wǎng)格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中用實線畫出拼接成的新正方形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          （本題滿分9分）如圖①，小慧同學(xué)把一個正三角形紙片（即△OAB）放在直線l1上，OA邊與直線l1重合，然后將三角形紙片繞著頂點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)120°，此時點O運動到了點O1處，點B運動到了點B1處；小慧又將三角形紙片AO1B1繞點B1按順時針方向旋轉(zhuǎn)120°，此時點A運動到了點A1處，點O1運動到了點O2處（即頂點O經(jīng)過上述兩次旋轉(zhuǎn)到達(dá)O2處）．
              小慧還發(fā)現(xiàn)：三角形紙片在上述兩次旋轉(zhuǎn)的過程中，頂點O運動所形成的圖形是兩段
          圓弧，即和，頂點O所經(jīng)過的路程是這兩段圓弧的長度之和，并且這兩段圓弧
          與直線l1圍成的圖形面積等于扇形AOO1的面積、△AO1B1的面積和扇形B1O1O2的面積之
          和．
              小慧進(jìn)行類比研究：如圖②，她把邊長為1的正方形紙片OABC放在直線l2上，OA
          邊與直線l2重合，然后將正方形紙片繞著頂點^按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，此時點O運動到
          了點O1處（即點B處），點C運動到了點C1處，點B運動到了點B1處；小慧又將正方形
          紙片AO1C1B1繞頂點B1按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，……，按上述方法經(jīng)過若干次旋轉(zhuǎn)后．她
          提出了如下問題：
               問題①：若正方形紙片OABC接上述方法經(jīng)過3次旋轉(zhuǎn)，求頂點O經(jīng)過的路程，并
          求頂點O在此運動過程中所形成的圖形與直線l2圍成圖形的面積；若正方形紙片OA BC
          按上述方法經(jīng)過5次旋轉(zhuǎn)，求頂點O經(jīng)過的路程；
               問題②：正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過多少次旋轉(zhuǎn)，頂點O經(jīng)過的路程是
          ?
                 請你解答上述兩個問題．
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          （本題滿分9分）如圖①，小慧同學(xué)把一個正三角形紙片（即△OAB）放在直線l1上，OA邊與直線l1重合，然后將三角形紙片繞著頂點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)120°，此時點O運動到了點O1處，點B運動到了點B1處；小慧又將三角形紙片AO1B1繞點B1按順時針方向旋轉(zhuǎn)120°，此時點A運動到了點A1處，點O1運動到了點O2處（即頂點O經(jīng)過上述兩次旋轉(zhuǎn)到達(dá)O2處）．
          小慧還發(fā)現(xiàn)：三角形紙片在上述兩次旋轉(zhuǎn)的過程中，頂點O運動所形成的圖形是兩段
          圓弧，即和，頂點O所經(jīng)過的路程是這兩段圓弧的長度之和，并且這兩段圓弧
          與直線l1圍成的圖形面積等于扇形AOO1的面積、△AO1B1的面積和扇形B1O1O2的面積之
          和．
          小慧進(jìn)行類比研究：如圖②，她把邊長為1的正方形紙片OABC放在直線l2上，OA
          邊與直線l2重合，然后將正方形紙片繞著頂點^按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，此時點O運動到
          了點O1處（即點B處），點C運動到了點C1處，點B運動到了點B1處；小慧又將正方形
          紙片AO1C1B1繞頂點B1按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，……，按上述方法經(jīng)過若干次旋轉(zhuǎn)后．她
          提出了如下問題：
          問題①：若正方形紙片OABC接上述方法經(jīng)過3次旋轉(zhuǎn)，求頂點O經(jīng)過的路程，并
          求頂點O在此運動過程中所形成的圖形與直線l2圍成圖形的面積；若正方形紙片OA BC
          按上述方法經(jīng)過5次旋轉(zhuǎn)，求頂點O經(jīng)過的路程；
          問題②：正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過多少次旋轉(zhuǎn)，頂點O經(jīng)過的路程是
          ?
          請你解答上述兩個問題．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣西欽州卷）數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分9分）如圖①，小慧同學(xué)把一個正三角形紙片（即△OAB）放在直線l1上，OA邊與直線l1重合，然后將三角形紙片繞著頂點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)120°，此時點O運動到了點O1處，點B運動到了點B1處；小慧又將三角形紙片AO1B1繞點B1按順時針方向旋轉(zhuǎn)120°，此時點A運動到了點A1處，點O1運動到了點O2處（即頂點O經(jīng)過上述兩次旋轉(zhuǎn)到達(dá)O2處）．
          小慧還發(fā)現(xiàn)：三角形紙片在上述兩次旋轉(zhuǎn)的過程中，頂點O運動所形成的圖形是兩段
          圓弧，即和，頂點O所經(jīng)過的路程是這兩段圓弧的長度之和，并且這兩段圓弧
          與直線l1圍成的圖形面積等于扇形AOO1的面積、△AO1B1的面積和扇形B1O1O2的面積之
          和．
          小慧進(jìn)行類比研究：如圖②，她把邊長為1的正方形紙片OABC放在直線l2上，OA
          邊與直線l2重合，然后將正方形紙片繞著頂點^按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，此時點O運動到
          了點O1處（即點B處），點C運動到了點C1處，點B運動到了點B1處；小慧又將正方形
          紙片AO1C1B1繞頂點B1按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，……，按上述方法經(jīng)過若干次旋轉(zhuǎn)后．她
          提出了如下問題：
          問題①：若正方形紙片OABC接上述方法經(jīng)過3次旋轉(zhuǎn)，求頂點O經(jīng)過的路程，并
          求頂點O在此運動過程中所形成的圖形與直線l2圍成圖形的面積；若正方形紙片OA BC
          按上述方法經(jīng)過5次旋轉(zhuǎn)，求頂點O經(jīng)過的路程；
          問題②：正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過多少次旋轉(zhuǎn)，頂點O經(jīng)過的路程是
          ?
          請你解答上述兩個問題．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣西欽州卷）數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分9分）如圖①，小慧同學(xué)把一個正三角形紙片（即△OAB）放在直線l1上，OA邊與直線l1重合，然后將三角形紙片繞著頂點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)120°，此時點O運動到了點O1處，點B運動到了點B1處；小慧又將三角形紙片AO1B1繞點B1按順時針方向旋轉(zhuǎn)120°，此時點A運動到了點A1處，點O1運動到了點O2處（即頂點O經(jīng)過上述兩次旋轉(zhuǎn)到達(dá)O2處）．
          


              小慧還發(fā)現(xiàn)：三角形紙片在上述兩次旋轉(zhuǎn)的過程中，頂點O運動所形成的圖形是兩段
          


          圓弧，即和，頂點O所經(jīng)過的路程是這兩段圓弧的長度之和，并且這兩段圓弧
          


          與直線l1圍成的圖形面積等于扇形AOO1的面積、△AO1B1的面積和扇形B1O1O2的面積之
          


          和．
          


              小慧進(jìn)行類比研究：如圖②，她把邊長為1的正方形紙片OABC放在直線l2上，OA
          


          邊與直線l2重合，然后將正方形紙片繞著頂點^按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，此時點O運動到
          


          了點O1處（即點B處），點C運動到了點C1處，點B運動到了點B1處；小慧又將正方形
          


          紙片AO1C1B1繞頂點B1按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，……，按上述方法經(jīng)過若干次旋轉(zhuǎn)后．她
          


          提出了如下問題：
          


               問題①：若正方形紙片OABC接上述方法經(jīng)過3次旋轉(zhuǎn)，求頂點O經(jīng)過的路程，并
          


          求頂點O在此運動過程中所形成的圖形與直線l2圍成圖形的面積；若正方形紙片OA BC
          


          按上述方法經(jīng)過5次旋轉(zhuǎn)，求頂點O經(jīng)過的路程；
          


               問題②：正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過多少次旋轉(zhuǎn)，頂點O經(jīng)過的路程是
          


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                 請你解答上述兩個問題．
          


          


           
          

			
          

			
          
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