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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，直線l1、l2、l3…ln同垂直于x軸，垂足依次為（1，0）（2，0）（3，0）（4，0）…（n，0）函數y=x分別相交于A1、A2、A3…A；函數y=2x分別與直線l1、l2、l3…ln相交于B1、B2、B3…Bn，如果△A1OB1的面積為S1，四邊形A1A2B2B1的面積記為S2，四邊形A2A3B3B2的面積記為S3…，四邊形An-1AnBnBn-1的面積記為Sn，那么S1=______，S1+S2+S3+…+S10=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵l1、l2、l3…ln同垂直于x軸，垂足依次為（1，0）（2，0）（3，0）（4，0）…（n，0）且與函數y=x分別相交于A1、A2、A3…An，
          ∴A1、A2、A3…An，的坐標分別為：（1，1）（2，2）（3，3）（4，4）…（n，n）．
          ∵l1、l2、l3…ln與y=2x分別相交于B1、B2、B3…Bn，
          ∴B1、B2、B3…Bn的坐標分別為：（1，2）（2，4）（3，6）（4，8）…（n，2n）．
          ∴A1B1、A2B2…AnBn的值分別為1，2，3，…n．
          ∴S1=
          1×1
          2
          =
          1
          2
          ，
          S2=
          (1+2)×1
          2
          =
          3
          2
          ，
          S3=
          (2+3)×1
          2
          =
          5
          2
          ，
          S4=
          (3+4)×1
          2
          =
          7
          2
          ，
          …
          Sn=
          2n-1
          2

          ∴S1+S2+S3+…+S10=
          1
          2
          +
          3
          2
          +
          5
          2
          +…+
          19
          2
          =50．
          故答案為：
          1
          2
          ，50．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖表示甲、乙兩名賽車選手在一次自行車越野賽中，路程y（km）隨時間x（min）變化的圖象（全程），根據圖象回答下列問題：
          （1）甲、乙兩名賽車選手中，______先到達終點，寫出乙運動員的路程y與時間x的函數關系式______，這次比賽的全程是______km；
          （2）寫出甲的速度慢于乙的速度時，時間x的取值范圍：______；
          （3）比賽開始______min時，兩人第二次相遇．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直角坐標系中，ON為過原點的一條直線，點E、F為x、y軸上的任意兩點，P為直線ON上一動點（不與原點O重合），PM⊥x軸于M點．
          （1）若P（a，a）為直線ON上在第一象限內的任意一點，求直線ON的解析式；
          （2）連接PE、PF，若∠PFO+∠PEO=180°，在（1）的條件下，試問線段PE與PF之間是否存在一定的數量關系，并說明理由；
          （3）當P在直線ON上的第一象限內任意運動時，在（1）和（2）的條件下，
          OE+OF
          OM
          是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          直線y=kx+b經過點A（0，1），B（-3，0），點P是這條直線上的一個動點，以P為圓心的圓與x軸相切于點C．
          （1）求直線AB的解析式；
          （2）設點P的橫坐標為t，若⊙P與y軸相切，求t的值；
          （3）是否存在點P，使⊙P與y軸兩交點間的距離恰好等于2？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標系中有兩條直線：y=
          3
          5
          x+
          9
          5
          和y=-
          3
          2
          +6，它們的交點為P，且它們與x軸的交點分別為A，B．
          （1）求A，B，P的坐標；（2）求△PAB的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知A、B兩地的路程為240千米．某經銷商每天都要用汽車或火車將x噸保鮮品一次性由A地運往B地．受各種因素限制，下一周只能采用汽車和火車中的一種進行運輸，且須提前預訂．
          現有貨運收費項目及收費標準表、行駛路程s（千米）與行駛時間t（時）的函數圖象（如圖1）、上周貨運量折線統(tǒng)計圖（如圖2）等信息如下：
          貨運收費項目及收費標準表
          （1）汽車的速度為______千米/時，火車的速度為______千米/時：
          （2）設每天用汽車和火車運輸的總費用分別為y汽（元）和y火（元），分別求y汽、y火與x的函數關系式（不必寫出x的取值范圍），當x為何值時，y汽＞y火（總費用=運輸費+冷藏費+固定費用）
          （3）請你從平均數、折線圖走勢兩個角度分析，建議該經銷商應提前為下周預定哪種運輸工具，才能使每天的運輸總費用較�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OC=6，對角線OB所在直線的函數解析式為y=
          3
          4
          x          ．
          （1）直接寫出C點的坐標；
          （2）若D是BC邊上的點，過D作DE⊥OB于E，已知DE=3.6．
          ①求出CD的長；
          ②以點C為圓心，CD長為半徑作⊙C、試問在對角線OB上是否存在點P，使得以點P為圓心的⊙P與⊙C、x軸都相切？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，一次函數的圖象經過M點，與x軸交于A點，與y軸交于B點，根據圖中信息求：
          （1）直線AB的函數關系式；
          （2）若點P（m，n）是直線AB上的一動點，且-3≤m≤2，求n的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直線l的解析式為y=-
          4
          3
          x+4，它與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，平行于直線l的直線m從原點O出發(fā)，沿x軸的正方向以每秒1個單位長度的速度運動，它與x軸、y軸分別相交于M、N兩點，運動時間為t秒（0＜t≤3）
          （1）求A、B兩點的坐標；
          （2）以MN為對角線作矩形OMPN，記△MPN和△OAB重合部分的面積為S，試探究S與t之間的函數關系；
          （3）當S=2時，是否存在點R，使△RNM∽△AOB？若存在，求出R的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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