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          【題目】(1)定義：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。如：直角三角形的直角邊分別為3、4,則斜邊的平方=32+42=25.已知：Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10,直接寫出BC2=___.
          (2)應用：已知正方形ABCD的邊長為4,點P為AD邊上的一點,AP=AD，請利用“兩點之間線段最短”這一原理，在線段AC上畫出一點M，使MP+MD最小，并直接寫出最小值的平方為多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）36；（2）17；
          【解析】
          （1）根據(jù)直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方計算即可；
          （2）如圖，連接BM，PB．因為PM+MD=PM+BM≥PB，推出PM+DM的最小值為PB的長，由此即可解決問題；
          (1)在Rt△ABC中,∵∠ACB=90°，AC=8，AB=10，
          ∴BC2=AB2AC2=10064=36，
          故答案為36.
          (2)如圖，連接BM，PB.
          ∵四邊形ABCD是正方形，
          ∴∠BAP=90°，B. D關于AC對稱，
          ∴MD=MB，
          ∴PM+MD=PM+BMPB，
          ∴PM+DM的最小值為PB的長，
          在Rt△ABP中,PB2=AB2+PA2=42+12=17，
          故答案為17.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，BP平分∠ABC，D為BP上一點，E，F分別在BA，BC上，且滿足DE＝DF，若∠BED＝140°，則∠BFD的度數(shù)是（　�。�
          A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個口袋中放有290個涂有紅、黑、白三種顏色的質地相同的小球．若紅球個數(shù)是黑球個數(shù)的2倍多40個．從袋中任取一個球是白球的概率是．
          （1）求袋中紅球的個數(shù)；
          （2）求從袋中任取一個球是黑球的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某超市計劃在“十周年”慶典當天開展購物抽獎活動，凡當天在該超市購物的顧客，均有一次抽獎的機會，抽獎規(guī)則如下：將如圖所示的圓形轉盤平均分成四個扇形，分別標上1，2，3，4四個數(shù)字，抽獎者連續(xù)轉動轉盤兩次，當每次轉盤停止后指針所指扇形內(nèi)的數(shù)為每次所得的數(shù)（若指針指在分界線時重轉）；當兩次所得數(shù)字之和為8時，返現(xiàn)金20元；當兩次所得數(shù)字之和為7時，返現(xiàn)金15元；當兩次所得數(shù)字之和為6時返現(xiàn)金10元．
          （1）試用樹狀圖或列表的方法表示出一次抽獎所有可能出現(xiàn)的結果；
          （2）某顧客參加一次抽獎，能獲得返還現(xiàn)金的概率是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD中，已知∠B、∠C的角平分線相交于點O，∠A+∠D =200°，求∠BOC的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】菱形AOBC如圖放置，A(3，4)，先將菱形向左平移9個單位長度，再向下平移1個單位，然后沿x軸翻折，最后繞坐標軸原點O旋轉90°得到點C的對應點為點P，則點P的坐標為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中,已知點A在y軸的正半軸上,點B在第二象限,AO=a,AB=b,BO與x軸正方向的夾角為150°,且a2b2+ab=0.
          (1)試判定△ABO的形狀；
          (2)如圖1，若BC⊥BO，BC=BO，點D為CO的中點，AC、BD交于E，求證：AE=BE+CE；
          (3)如圖2，若點E為y軸的正半軸上一動點，以BE為邊作等邊△BEG，延長GA交x軸于點P，問：AP與AO之間有何數(shù)量關系?試證明你的結論.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬元，可變成本逐年增長，已知該養(yǎng)殖戶第一年的可變成本為2.6萬元，設可變成本平均每年增長的百分率為
          （1）用含x的代數(shù)式表示低3年的可變成本為 萬元；
          （2）如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬元，求可變成本平均每年的增長百分率x.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）如圖1，AM∥CN，求證：
           
          ①∠MAB+∠ABC+∠BCN＝360°；
          ②∠MAE+∠AEF+∠EFC+∠FCN＝540°；
          （2）如圖2，若平行線AM與CN間有n個點，根據(jù)（1）中的結論寫出你的猜想并證明．
          

			
          

			
          
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