Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，2），B（3，0），C（1，﹣1），AC交x軸于點(diǎn)P．

（1）∠ACB的度數(shù)為_____；

（2）P點(diǎn)坐標(biāo)為______；

（3）以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出所有符合條件的三角形．

Answer 1

【答案】(1)45°；(2)（，0）；(3)見解析.

【解析】

（1）由題意得到三角形ABC為等腰直角三角形，即可確定出所求角度數(shù)；

（2）利用待定系數(shù)法求出直線AC解析式，即可確定出P坐標(biāo)；

（3）以為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍，畫出相應(yīng)圖形，如圖所示．

(1)∵∠ABC＝90°，AB＝CB＝，

∴△ABC為等腰直角三角形，

∴∠ACB＝45°；

故答案為：45°；

(2)由題意得：A（2，2），C（1，﹣1），

設(shè)直線AC解析式為y＝kx+b，

把A與C坐標(biāo)代入得： ，

解得：，即直線AC解析式為y＝3x﹣4，

令y＝0，得到x＝，

則P的坐標(biāo)為（，0）；

故答案為：（，0）；

(3)如圖所示：△A1B1C1和△A2B2C2為所求三角形．