Question

小強(qiáng)從如圖所示的二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象中，觀察得出了下面五條信息：（1）a＜0；（2）c＞1；（3）b＞0；（4）a+b+c＞0；（5）a-b+c＞0．你認(rèn)為其中正確信息的個數(shù)有（　�。�

• A、2個
• B、3個
• C、4個
• D、5個

Answer 1

分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解答：解：（1）由拋物線的開口向下知a＜0，故正確；
（2）由拋物線與y軸的交點為在y軸的正半軸上且大于1，可推出c＞1，故正確；
（3）由圖可知對稱軸為x=-

b

2a

＞0，可推出a、b異號，又∵a＜0，∴b＞0，故正確；
（4）因為拋物線與x軸的交點可以看出，當(dāng)x=1時，y＞0，所以a+b+c＞0，故正確，
（5）因為拋物線與x軸的交點可以看出，當(dāng)x=-1時，y＜0，所以a-b+c＜0，錯誤．
∴正確答案為4個．
故選C．

點評：二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號的確定物線開口方向、對稱軸和拋物線與y軸的交點確定．