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        1. 已知A為平面上兩半徑不等的圓O1和O2的一個(gè)交點(diǎn),兩外公切線P1P2、Q1Q2分別切兩圓于P1、P2、Q1、Q2,M1、M2分別為P1Q1、P2Q2的中點(diǎn)。求證:∠O1AO2=∠M1AM2。

          解:設(shè)B為兩圓的另一交點(diǎn),連結(jié)并延長BA交P1P2于C,交O1O2于M,則C為 P1P2的中點(diǎn),
          且P1M1∥CM∥P2M2,故CM為M1M2的中垂線。
          在O1M上截取MO3=MO2,則∠M1AO3=∠M2AO2。故只需證∠O1AM1=∠O3AM1,即證。
          由△P1O1M1∽P2O2M2,可得。
          證明“略”
          練習(xí)冊系列答案
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          已知:在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=kx-4k的圖象與x軸交于點(diǎn)A,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O、A兩點(diǎn).
          (1)試用含a的代數(shù)式表示b;
          (2)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D,以D為圓心,DA為半徑的圓被x軸分為劣弧和優(yōu)弧兩部分.若將劣弧沿x軸翻折,翻折后的劣弧落在⊙D內(nèi),它所在的圓恰與OD相切,求⊙D半徑的長及拋物線的解析式;
          (3)設(shè)點(diǎn)B是滿足(2)中條件的優(yōu)弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),拋物線在x軸上方的部分上是否存在這樣的點(diǎn)P,使得∠POA=
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          ∠OBA?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          (1)試用含a的代數(shù)式表示b;
          (2)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D,以D為圓心,DA為半徑的圓被x軸分為劣弧和優(yōu)弧兩部分.若將劣弧沿x軸翻折,翻折后的劣弧落在⊙D內(nèi),它所在的圓恰與OD相切,求⊙D半徑的長及拋物線的解析式;
          (3)設(shè)點(diǎn)B是滿足(2)中條件的優(yōu)弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),拋物線在x軸上方的部分上是否存在這樣的點(diǎn)P,使得∠POA=∠OBA?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          (2)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D,以D為圓心,DA為半徑的圓被x軸分為劣弧和優(yōu)弧兩部分.若將劣弧沿x軸翻折,翻折后的劣弧落在⊙D內(nèi),它所在的圓恰與OD相切,求⊙D半徑的長及拋物線的解析式;
          (3)設(shè)點(diǎn)B是滿足(2)中條件的優(yōu)弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),拋物線在x軸上方的部分上是否存在這樣的點(diǎn)P,使得∠POA=∠OBA?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          (1)試用含a的代數(shù)式表示b;
          (2)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D,以D為圓心,DA為半徑的圓被x軸分為劣弧和優(yōu)弧兩部分.若將劣弧沿x軸翻折,翻折后的劣弧落在⊙D內(nèi),它所在的圓恰與OD相切,求⊙D半徑的長及拋物線的解析式;
          (3)設(shè)點(diǎn)B是滿足(2)中條件的優(yōu)弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),拋物線在x軸上方的部分上是否存在這樣的點(diǎn)P,使得∠POA=∠OBA?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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