Question

對于反比例函數(shù)y=

1

x

，下列說法正確的是（　　）

A．圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-1）

B．圖象位于第二、四象限

C．y隨x的增大而減小

D．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小

Answer 1

分析：先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出k的符號，再由反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．

解答：解：A、∵（-1）×1=-1≠1，∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)y=

1

x

的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵反比例函數(shù)y=

1

x

中，k=1＞0，∴此函數(shù)的圖象在第一、三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵反比例函數(shù)y=

1

x

中，k=1＞0，∴此函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵當(dāng)x＜0時(shí)，此函數(shù)的圖象在第三象限，y隨著x的增大而減小，故本選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，對于反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0），
（1）k＞0時(shí)，反比例函數(shù)圖象在一、三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減��；
（2）k＜0時(shí)，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．