Question

【題目】如圖是某汽車維修公司的維修點(diǎn)在環(huán)形公路上的分布圖．公司在年初分配給A，B，C，D四個(gè)維修點(diǎn)某種配件各50件．在使用前發(fā)現(xiàn)需將A，B，C，D四個(gè)維修點(diǎn)的這批配件分別調(diào)整為40，45，54，61件，但調(diào)整只能在相鄰維修點(diǎn)之間進(jìn)行，那么要完成上述調(diào)整，最少的調(diào)動(dòng)件次為多少？說明理由．（注：n件配件從一個(gè)維修點(diǎn)調(diào)整到相鄰維修點(diǎn)的調(diào)動(dòng)件次為n）

Answer 1

【答案】解：根據(jù)互不相鄰兩點(diǎn)B、D，B處至少調(diào)整5件次，D處至少調(diào)整11件次，兩處之和至少16件次，
因而四個(gè)維修點(diǎn)調(diào)動(dòng)件次至少16件，又A、B的配件減少，C、D的配件增加，
所以從A調(diào)11件到D，從B調(diào)1件到A，調(diào)4件到C，共調(diào)整了11+1+4=16件．
綜上，最少調(diào)動(dòng)16件次．
【解析】首先得出考察互不相鄰兩點(diǎn)B、D，B處至少調(diào)整5件次，D處至少調(diào)整11件次，進(jìn)而得出四個(gè)維修點(diǎn)調(diào)動(dòng)件次至少16件，進(jìn)而得出從A調(diào)11件到D，從B調(diào)1件到A，調(diào)4件到C，得出答案即可．