Question

計(jì)算
（1）(-2)÷[(-

1

2

)2×(

1

2

)3]×|-

25

4

|-(-5)；
（2）(1

1

3

+

1

8

-2.75)×(-24)+(-1)2007+(-2)3；
（3）(-2)4×(-1

1

2

)2+(-5)3÷1

1

4

；
（4）在圖的中集合圈里，有6個(gè)有理數(shù)，請(qǐng)計(jì)算其中的正數(shù)的和與負(fù)數(shù)的積的差．

Answer 1

分析：進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算時(shí)，關(guān)鍵是確定正確的運(yùn)算順序，在運(yùn)算中還要特別注意符號(hào)和括號(hào)，避免出錯(cuò)．

解答：解：（1）原式=-2÷（

1

4

×

1

8

）×

25

4

+5=-2×32×

25

4

+5=-395；

（2）原式=（

32

24

+

3

24

-

66

24

）×（-24）-1-8=31-1-8=22；

（3）原式=16×

9

4

-125×

4

5

=36-100=-64；

（4）（-1）²⁰⁰⁶、-（-3）³、7為正數(shù)，化簡(jiǎn)后的結(jié)果分別為1、27、7；
-|-3|、-2⁴為負(fù)數(shù)，化簡(jiǎn)后的結(jié)果分別為-3、-16；
0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．
根據(jù)題意得：（1+27+7）-（-3）×（-16）=35-48=-13．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力．
注意：（1）要正確掌握運(yùn)算順序，即乘方運(yùn)算（和以后學(xué)習(xí)的開方運(yùn)算）叫做三級(jí)運(yùn)算；乘法和除法叫做二級(jí)運(yùn)算；加法和減法叫做一級(jí)運(yùn)算．
（2）在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序：先三級(jí)，后二級(jí)，再一級(jí)；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序．