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          若一個直角三角形的斜邊是20cm，兩條直角邊的比是3：4，則較短的直角邊是
          12
          12
          cm．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設兩個直角邊為3x和4x，斜邊長為20，根據(jù)勾股定理可列出方程，求出x．
          解答：解：因為兩條直角邊的比是3：4，故設兩個直角邊為3xcm和4xcm．則
          （3x）2+（4x）2=202，
          解得x=4．
          所以，3x=3×4=12（cm）．
          即較短的直角邊是12cm．
          故答案是：12．
          點評：本題考查勾股定理．解題時，利用了一元二次方程的應用來求直角三角形的直角邊．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          23、如圖①，將一張直角三角形紙片△ABC折疊，使點A與點C重合，這時DE為折痕，△CBE為等腰三角形；再繼續(xù)將紙片沿△CBE的對稱軸EF折疊，這時得到了兩個完全重合的矩形（其中一個是原直角三角形的內(nèi)接矩形，另一個是拼合成的無縫隙、無重疊的矩形），我們稱這樣兩個矩形為“疊加矩形”．
          （1）如圖②，正方形網(wǎng)格中的△ABC能折疊成“疊加矩形”嗎？如果能，請在圖②中畫出折痕；
          （2）如圖③，在正方形網(wǎng)格中，以給定的BC為一邊，畫出一個斜三角形ABC，使其頂點A在格點上，且△ABC折成的“疊加矩形”為正方形；
          （3）若一個三角形所折成的“疊加矩形”為正方形，那么它必須滿足的條件是什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2012-2013學年福建省莆田市仙游縣郊尾、楓江、東宅教研小片區(qū)九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖①，將一張直角三角形紙片△ABC折疊，使點A與點C重合，這時DE為折痕，△CBE為等腰三角形；再繼續(xù)將紙片沿△CBE的對稱軸EF折疊，這時得到了兩個完全重合的矩形（其中一個是原直角三角形的內(nèi)接矩形，另一個是拼合成的無縫隙、無重疊的矩形），我們稱這樣兩個矩形為“疊加矩形”．
          （1）如圖②，正方形網(wǎng)格中的△ABC能折疊成“疊加矩形”嗎？如果能，請在圖②中畫出折痕；
          （2）如圖③，在正方形網(wǎng)格中，以給定的BC為一邊，畫出一個斜三角形ABC，使其頂點A在格點上，且△ABC折成的“疊加矩形”為正方形；
          （3）若一個三角形所折成的“疊加矩形”為正方形，那么它必須滿足的條件是什么？

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011年江蘇省南京市中考數(shù)學仿真模擬試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖①，將一張直角三角形紙片△ABC折疊，使點A與點C重合，這時DE為折痕，△CBE為等腰三角形；再繼續(xù)將紙片沿△CBE的對稱軸EF折疊，這時得到了兩個完全重合的矩形（其中一個是原直角三角形的內(nèi)接矩形，另一個是拼合成的無縫隙、無重疊的矩形），我們稱這樣兩個矩形為“疊加矩形”．
          （1）如圖②，正方形網(wǎng)格中的△ABC能折疊成“疊加矩形”嗎？如果能，請在圖②中畫出折痕；
          （2）如圖③，在正方形網(wǎng)格中，以給定的BC為一邊，畫出一個斜三角形ABC，使其頂點A在格點上，且△ABC折成的“疊加矩形”為正方形；
          （3）若一個三角形所折成的“疊加矩形”為正方形，那么它必須滿足的條件是什么？

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011年湖北省黃岡市黃梅縣中考數(shù)學模擬試卷（05）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2013•武漢模擬）如圖①，將一張直角三角形紙片△ABC折疊，使點A與點C重合，這時DE為折痕，△CBE為等腰三角形；再繼續(xù)將紙片沿△CBE的對稱軸EF折疊，這時得到了兩個完全重合的矩形（其中一個是原直角三角形的內(nèi)接矩形，另一個是拼合成的無縫隙、無重疊的矩形），我們稱這樣兩個矩形為“疊加矩形”．
          （1）如圖②，正方形網(wǎng)格中的△ABC能折疊成“疊加矩形”嗎？如果能，請在圖②中畫出折痕；
          （2）如圖③，在正方形網(wǎng)格中，以給定的BC為一邊，畫出一個斜三角形ABC，使其頂點A在格點上，且△ABC折成的“疊加矩形”為正方形；
          （3）若一個三角形所折成的“疊加矩形”為正方形，那么它必須滿足的條件是什么？

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2010年浙江省杭州市中考數(shù)學二模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2013•武漢模擬）如圖①，將一張直角三角形紙片△ABC折疊，使點A與點C重合，這時DE為折痕，△CBE為等腰三角形；再繼續(xù)將紙片沿△CBE的對稱軸EF折疊，這時得到了兩個完全重合的矩形（其中一個是原直角三角形的內(nèi)接矩形，另一個是拼合成的無縫隙、無重疊的矩形），我們稱這樣兩個矩形為“疊加矩形”．
          （1）如圖②，正方形網(wǎng)格中的△ABC能折疊成“疊加矩形”嗎？如果能，請在圖②中畫出折痕；
          （2）如圖③，在正方形網(wǎng)格中，以給定的BC為一邊，畫出一個斜三角形ABC，使其頂點A在格點上，且△ABC折成的“疊加矩形”為正方形；
          （3）若一個三角形所折成的“疊加矩形”為正方形，那么它必須滿足的條件是什么？

          

			
          

			
          
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