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          大江的一側(cè)有A、B兩個工廠，它們有垂直于江邊的小路，長度分別為3千米和1千米，設(shè)兩條小路相距4千米，現(xiàn)在要在江邊建立一個抽水站，把水送到A、B兩廠去，欲使供水管路最短，抽水站應(yīng)建在哪里？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          距A3千米處
          作出B關(guān)于河岸的對稱點(diǎn)C，連接AC，

          則BF+FA=CF+FA=CA，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，
          可知水站在F處時，供水管路最短．
          易得△ADF∽△CEF，
          ∴設(shè)EF=x，則FD=10-x；
          根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，


          解得x=1．
          即EF=1千米，DF=4-1=3千米．
          故應(yīng)建在距E點(diǎn)1千米處（或距D點(diǎn)3千米處）．
          作出B關(guān)于河岸的對稱點(diǎn)C，連接AC，AC的長即為最短距離
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          竿高3米，影長2米；同一時刻，某塔影長為20米，則塔的高度為_______;
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,已知在等腰△ABC中,∠A＝∠B＝30°. 
          (1)尺規(guī)作圖：過點(diǎn)C作CD⊥AC交AB于點(diǎn)D；
          過A，D，C三點(diǎn)作⊙O（只要求作出圖形，保留痕跡，不要求寫作法）；
          (2)求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC和△A1B1C1中，若，且∠B=∠B1=56°,則=      。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,菱形ABCD中,CF⊥AD,垂足為E,交BD的延長線于F．求證:AO2=BO•OF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知在△ABC中，CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2.
          （1）求證：FG∥BC
          （2）請你在圖中找出一對相似三角形，并說明相似的理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB＝8, AC＝6, 點(diǎn)D在AC上，AD＝2，試在AB上畫出點(diǎn)E，使得△ADE和△ABC相似，并求出AE的長。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知是矩形的邊上一點(diǎn)，于，試說明：．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，EF//BC，分別交邊于 兩 點(diǎn)，若AE=2，BE=4，則△AEF與 △ABC的面積比為 ___________.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案