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          問題：如圖1，在正方形ABCD內(nèi)有一點P，PA=，PB=，PC=1，求∠BPC的度數(shù)．小明同學(xué)的想法是：已知條件比較分散，可以通過旋轉(zhuǎn)變換將分散的已知條件集中在一起，于是他將△BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到了△BP′A（如圖2），然后連結(jié)PP′．

          請你參考小明同學(xué)的思路，解決下列問題：
          (1) 圖2中∠BPC的度數(shù)為      ；
          (2) 如圖3，若在正六邊形ABCDEF內(nèi)有一點P，且PA=，PB=4，PC=2，則∠BPC的度數(shù)為       ，正六邊形ABCDEF的邊長為      ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)135°    (2) 120°       
          

          解析試題分析:解：（1）135°；………………………………………………………………………… 2分
          （2）120°；………………………………………………………………………… 3分
           ． ……………………………………………………………………… 5分
          考點：本題考察了圖形轉(zhuǎn)換的知識。
          點評：解答此題的關(guān)鍵，是進行巧妙地旋轉(zhuǎn)變換。讓每一點P繞一固定點(固定軸線)旋轉(zhuǎn)一個定角，變成另一點P′，如此產(chǎn)生的變換稱為平面上(空間中)的旋轉(zhuǎn)變換，它是歐氏幾何中的一種重要變換，是解答解析幾何數(shù)學(xué)題的一種重要思想。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          甲乙兩輛汽車在一條公路上勻速行駛．為了確定汽車的位置，我們用數(shù)軸Ox表示這條公路，原點O為零千米路標(biāo)（如圖），
          并作如下約定：
          ①速度v＞0．表示汽車向數(shù)軸正方向行駛；
          速度v＜0，表示汽車向數(shù)軸負(fù)方向行駛；
          速度v=0，表示汽車靜止．
          ②汽車位置在數(shù)軸上的坐標(biāo)s＞0，表示汽車位于零千米路標(biāo)的右側(cè)；
          汽車位置在數(shù)軸上的坐標(biāo)s＜0，表示汽車位于零千米路標(biāo)的左側(cè)；
          汽車位置在數(shù)軸上的坐標(biāo)s=0，表示汽車恰好位于零千米路標(biāo)處．
          遵照上述約定，將這兩輛汽車在公路上勻速行駛的情況，以一次函數(shù)圖象的形式畫在了同一直角坐標(biāo)系中，如圖精英家教網(wǎng)
          請解答下列問題：
          （1）就這兩個一次函數(shù)圖象所反映的兩汽車在這條公路上行駛的狀況填寫如下的表格．
          

          


          

行駛方向
速度的大�。╧m/h）
出發(fā)前的位置
          

          
甲車



          

          
乙車



          （2）甲乙兩車能否相遇如能相遇，求相遇時的時刻及在公路上的位置；如不能相遇，請說理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          27、（任選一題，若兩題都選按得分最少的題記分）
          （1）甲乙兩輛汽車在一條公路上勻速行駛，為了確定汽車的位置，我們用數(shù)軸Ox表示這條公路，原點O為零千米路標(biāo)（如圖1），并作如下約定：
          ①速度v＞0，表示汽車向數(shù)軸正方向行駛；速度v＜0，表示汽車向數(shù)軸負(fù)方向行駛；速度v=0，表示汽車靜止．
          ②汽車位置在數(shù)軸上的坐標(biāo)s＞0，表示汽車位于零千米路標(biāo)的右側(cè)；汽車位置在數(shù)軸上的坐標(biāo)s＜0，表示汽車位于零千米路標(biāo)的左側(cè)；汽車位置在數(shù)軸上的坐標(biāo)s=0，表示汽車恰好位于零千米路標(biāo)處．
          遵照上述約定，將這兩輛汽車在公路上勻速行駛的情況，以一次函數(shù)圖象的形式畫在了同一直角坐標(biāo)系中，如圖2，請解答下列問題：
          ①就這兩個一次函數(shù)圖象所反映的兩汽車在這條公路上行駛的狀況填寫如下的表格．

          ②甲乙兩車能否相遇？如能相遇，求相遇時的時刻及在公路上的位置；如不能相遇，請說明理由．

          （2）在一次蠟燭燃燒實驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余的高度y（cm）與燃燒時間x（分鐘）的關(guān)系如下圖所示，根據(jù)圖象提供的信息解答下列問題：
          ①指出兩根蠟燭燃燒前的高度；
          ②分別求出甲、乙兩根蠟燭燃燒時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
          ③x為何值時，甲、乙兩根蠟燭在燃燒過程中的高度相等．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          27、如圖，可用一個正方形制作成一副“七巧板”，利用“七巧板”能拼出各種各樣的圖案，根據(jù)“七巧板”的制作過程，請你解答下列問題．
          （1）“七巧板”的七個圖形，可以歸納為三種不同形狀的平面圖形，即一塊正方形，一塊
          平行四邊形
          和五塊
          等腰直角三角形
          ．
          （2）請按要求將七巧板的七塊圖形重新拼接（不重疊，并且圖形中間不留縫隙），在下面空白處畫出示意圖．
          ①拼成一個等腰直角三角形；
          ②拼成一個長與寬不等的長方形；
          ③拼成一個六邊形．
          （3）發(fā)揮你的想象力，用七巧板拼成一個圖案，在下面空白處畫出示意圖，并在圖案旁邊寫出簡明的解說詞．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　華師大八年級版　2009－2010學(xué)年　第13期　總第169期 華師大版
				題型：044
			
          

						
          

          工具閱讀：
          

          在平面上畫兩條原點重合、互相垂直且具有相同單位長度的數(shù)軸(如圖)，這就建立了平面直角坐標(biāo)系．通常把其中水平的一條數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；兩數(shù)軸的交點O叫做坐標(biāo)原點．
          

          

          問題探究：如圖1，在6×6的方格紙中，給出如下三種變換：P變換，Q變換，R變換．
          

          

          將圖形F沿x軸向右平移1格得圖形F1，稱為作1次P變換；
          

          將圖形F沿y軸翻折得圖形F2，稱為作1次Q變換；
          

          將圖形F繞坐標(biāo)原點順時針旋轉(zhuǎn)90°得圖形F3，稱為作1次R變換．
          

          規(guī)定：PQ變換表示先作1次Q變換，再作1次P變換；QP變換表示先作1次P變換，再作1次Q變換；Rn變換表示作n次R變換．
          

          解答下列問題：
          

          (1)作R4變換相當(dāng)于至少作________次Q變換；
          

          (2)請在圖2中畫出圖形F作R2011變換后得到的圖形F4；
          

          

          (3)PQ變換與QP變換是否是相同的變換？請在圖3中畫出PQ變換后得到的圖形F5，在圖4中畫出QP變換后得到的圖形F6．

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：同步題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，可用一個正方形制作成一副“七巧板”，利用“七巧板”能拼出各種各樣的圖案，根據(jù)“七巧板”的制作過程，請你解答下列問題．
          （1）“七巧板”的七個圖形，可以歸納為三種不同形狀的平面圖形，即一塊正方形，一塊 _________ 和五塊 _________ ．
          （2）請按要求將七巧板的七塊圖形重新拼接（不重疊，并且圖形中間不留縫隙），在下面空白處畫出示意圖．①拼成一個等腰直角三角形；②拼成一個長與寬不等的長方形；③拼成一個六邊形．
          （3）發(fā)揮你的想象力，用七巧板拼成一個圖案，在下面空白處畫出示意圖，并在圖案旁邊寫出簡明的解說詞．
          

          

			
          

			
          
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