Question

【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（c,-2），。求證：這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是x=3.題目中的矩形框部分是一段被墨水染污了無(wú)法辯認(rèn)的文字.

（1）根據(jù)已知和結(jié)論中現(xiàn)有的信息，你能否求出題中的二次函數(shù)解析式？若能，請(qǐng)寫(xiě)出求解過(guò)程，并畫(huà)出二次函數(shù)的圖象；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（2）請(qǐng)你根據(jù)已有的信息，在原題中的矩形框中，填加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，把原題補(bǔ)充完整.

Answer 1

【答案】（1）；（2）見(jiàn)解析

【解析】

（1）先根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸公式求出b的值是3，再把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入解析式中得到關(guān)于c的一元二次方程，解該方程即可求出c的值，從而求得二次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)（1）中所求的函數(shù)解析式可寫(xiě)出圖象上另一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，答案不唯一．如：x=0時(shí)，y=2，補(bǔ)充為：點(diǎn)B（0，2）．

（1）由題意知，

，

解之得

，

∴；

(2) 補(bǔ)：圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0，2）（答案不唯一）．

把B（0，2）代入，得

c=2，

∴A（2,-2），

把A（2,-2）代入，得

2+2b+2=-2,

∴b=-3,

∴,

∴對(duì)稱(chēng)軸x= .