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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知一個多面體有12條棱，8個頂點，那么這個多面體是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據常見幾何體的結構特征進行判斷．
          解答：解：一個多面體有12條棱，8個頂點，為6面體，每個面都是四邊形．
          故選C．
          點評：本題考查的知識點是歐拉公式及幾何體的特征，是一道簡單的基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          35、新年晚會，是我們最歡樂的時候．會場上，懸掛著五彩繽紛的小裝飾，其中有各種各樣的立體圖形．

          （1）數一下每一個多面體具有的頂點數（V）、棱數（E）和面數（F），并且把結果記入表中
          

          


          
多面體
頂點數（V）
面數（F）
棱數（E）
          

          
正四面體
4
4
6
          

          
正方體



          

          
正八面體



          

          
正十二面體



          

          
正二十面體
12
20
30
          （2）觀察表中數據，猜想多面體的頂點數（V）、棱數（E）和面數（F）之間的關系．
          （3）偉大的數學家歐拉（Euler 1707-1783）證明了這一令人驚嘆的關系式，即歐拉公式．若已知一個多面體的頂點數V=196，棱的條數E=294．請你用歐拉公式求這個多面體的面數．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個多面體的面數（a）和這個多面體表面展開后得到的平面圖形的頂點數（b），棱數（c）之間存在一定規(guī)律，如圖1是正三棱柱的表面展開圖，它原有5個面，展開后有10個頂點（重合的頂點只算一個），14條棱．

          【探索發(fā)現】
          （1）請在圖2中用實線畫出立方體的一種表面展開圖；
          （2）請根據圖2你所畫的圖和圖3的四棱錐表面展開圖填寫下表：
          


          
多面體
面數a
展開圖的頂點數b
展開圖的棱數c
          

          
直三棱柱
5
10
14
          

          
四棱錐

          5
          5
          		
8
12
          

          
立方體

          6
          6
          		

          14
          14
          		

          19
          19
          （3）發(fā)現：多面體的面數（a）、表面展開圖的頂點數（b）、棱數（c）之間存在的關系式是
          a+b-c=1
          a+b-c=1
          ；
          【解決問題】
          （4）已知一個多面體表面展開圖有17條棱，且展開圖的頂點數比原多面體的面數多2，則這個多面體的面數是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知一個多面體有12條棱，8個頂點，那么這個多面體是

          1. A.
            四面體
          2. B.
            五面體
          3. C.
            六面體
          4. D.
            八面體
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知一個多面體有12條棱，8個頂點，那么這個多面體是（　�。�
          A．四面體B．五面體C．六面體D．八面體
          

			
          

			
          
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