Question

閱讀理解：我們知道，任意兩點(diǎn)關(guān)于它們所連線(xiàn)段的中點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點(diǎn)P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）的對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)為。

觀(guān)察應(yīng)用：
（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P₁（0，-1）、P₂（2，3）的對(duì)稱(chēng)中心是點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)____；
（2）另取兩點(diǎn)B（-1.6，2.1）、C（-1，0），有一電子青蛙從點(diǎn)P₁處開(kāi)始依次關(guān)于點(diǎn)A、B、C作循環(huán)對(duì)稱(chēng)跳動(dòng)，即第一次跳到點(diǎn)P₁關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P₂處，接著跳到點(diǎn)P₂關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P₃處，第三次再跳到點(diǎn)P₃關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P₄處，第四次再跳到點(diǎn)P₄關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P₅處，…則點(diǎn)P₃、P₈的坐標(biāo)分別為_(kāi)____、______；
拓展延伸：
（3）求出點(diǎn)P₂₀₁₂的坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出在x軸上與點(diǎn)P₂₀₁₂、點(diǎn)C構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)的坐標(biāo)。

Answer 1

解：（1）（1，1）；
（2）P₃、P₈的坐標(biāo)分別為（-5.2，1.2），（2，3）；
（3）∵


∴的坐標(biāo)和的坐標(biāo)相同，的坐標(biāo)和的坐標(biāo)相同，即坐標(biāo)以6為周期循環(huán)
∵=335…2
∴的坐標(biāo)與的坐標(biāo)相同，為
在x軸上與點(diǎn)、點(diǎn)C構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)的坐標(biāo)為。