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        1. 如圖,直線AB與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)C,CD⊥x軸與點(diǎn)D,OD=2OB=4OA=4. 求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.

          解:∵直線AB與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)C,CD⊥x軸與點(diǎn)D,OD=2OB=4OA=4,
          ∴OD=4,BD=OB=2,OA=1,
          而CD∥OA,
          ∴△CDB≌△AOB,
          ∴CD=OA=1,
          ∴C(-4,1),A(0,-1),B(-2,0),
          反比例函數(shù)的解析式為y=-
          設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,
          依題意得,
          b=-1,k=-

          分析:由于OD=2OB=4OA=4,然后利用已知條件可以得到△CDB≌△AOB,由此即可得到C的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法即可求解.
          點(diǎn)評(píng):此題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題,其中解題的關(guān)鍵 是利用了待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式.
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          k
          x
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