Question

某廠生產(chǎn)一種旅行包，每個(gè)旅行包的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元．該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次性訂購(gòu)量超過100個(gè)時(shí)，每多訂一個(gè)，訂購(gòu)的全部旅行包的出廠單價(jià)就降低0.02元．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售商一次訂購(gòu)量不超過550個(gè)．問：當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)多少個(gè)旅行包時(shí)，可使該廠獲得利潤(rùn)6000元？（售出一個(gè)旅行包的利潤(rùn)=實(shí)際出廠單價(jià)-成本）

Answer 1

解：當(dāng)x=100時(shí)，獲利是（60-40）×100=2000，
從而知x＞100．故根據(jù)題意得方程[60-（x-100）×0.02-40]x=6000，
解得x₁=500，x₂=600．
由于銷售商一次訂購(gòu)量不超過550個(gè)，
∴x₂=600舍去．
故當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)500個(gè)旅行包時(shí)，可使該廠獲得利潤(rùn)6000元．
分析：可設(shè)銷售商一次訂購(gòu)x個(gè)旅行包時(shí)，可使該廠獲得利潤(rùn)6000元．那么數(shù)量一定超過了100個(gè)，出廠價(jià)=60-0.02×（x-100）．等量關(guān)系為：利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)×數(shù)量．
點(diǎn)評(píng)：本題的難點(diǎn)在于首先應(yīng)找到相應(yīng)的出廠價(jià)，然后根據(jù)合適等量關(guān)系來列方程．