Question

如圖所示，數(shù)軸上的點A、B分別表示實數(shù)1、

3

，點C是點B關(guān)于點A的對稱點，點C表示的實數(shù)為x，則代數(shù)式x²-4x+3的值為

2

．

Answer 1

分析：由于與1、

3

兩個實數(shù)對應的點分別為A、B，所以得到AB=

3

-1，而點C與點B關(guān)于點A對稱（即AB=AC），由此得到AC=

3

-1，又A對應的數(shù)為1，由此即可求出點C表示的數(shù)．

解答：解：∵數(shù)軸上與1、

3

兩個實數(shù)對應的點分別為A、B，
∴AB=

3

-1，
而點C與點B關(guān)于點A對稱（即AB=AC），
∴AC=

3

-1，
而A對應的數(shù)為1，
∴點C表示的數(shù)是1-（

3

-1）=2-

3

，
x²-4x+3=（2-

3

）²-4×（2-

3

）+3=2，
故答案為：2．

點評：本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應關(guān)系，同時也利用了關(guān)于點對稱的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想．