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          如圖，將一把直角三角板的直角頂點放置于原點O，兩直角邊與拋物線交于M、N兩點，設(shè)M、N的橫坐標(biāo)分別為m、n（m﹥0，n﹤0）；請解答下列問題：（1）當(dāng)m=1時，n=__    ； 當(dāng)m=2時，n=__   
              
          試猜想m與n滿足的關(guān)系，并證明你猜想的結(jié)論。
              
          （2）連接M、N，若△OMN的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式。  
              
          （3）當(dāng)三角板繞點O旋轉(zhuǎn)到某一位置時，恰好使得∠MNO=30°，此時過M作MA⊥x軸，垂足為A，求出△OMA的面積。
              
          （4）當(dāng)m=2時，拋物線上是否存在一點P使M、N、O、P四點構(gòu)成梯形，若存在，直接寫出所有滿足條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。
              
                  
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）當(dāng)m=1時，n= -1；（1分） 當(dāng)m=2時，n=；（1分） 
              
           m與n滿足的關(guān)系：    （1分）
              
          證明：作NB⊥x軸，垂足為B，則△OMA∽△NOB；∵M(jìn)（） N  ∴ 
              
          整理得：    （1分）
              
          （2） S=====      （2分）
              
          （注：還有其他方法）
              
          （3）∵∠MNO=30°，∴   又∵△OMA∽△NOB，∴     （1分）
              
          將代入得                 （1分）
              
          ∴△OMA的面積===         （1分）
              
          （4）         （3分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•鎮(zhèn)江模擬）如圖，將一把直角三角板的直角頂點放置于原點O，兩直角邊與拋物線y=x2交于M、N兩點，設(shè)M、N的橫坐標(biāo)分別為m、n（m＞0，n＜0）；請解答下列問題：
          （1）當(dāng)m=1時，n=
          -1
          -1
          ；當(dāng)m=2時，n=
          -
          1
          2
          -
          1
          2
          ．試猜想m與n滿足的關(guān)系，并證明你猜想的結(jié)論．
          （2）連接M、N，若△OMN的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．
          （3）當(dāng)三角板繞點O旋轉(zhuǎn)到某一位置時，恰好使得∠MNO=30°，此時過M作MA⊥x軸，垂足為A，求出△OMA的面積．
          （4）當(dāng)m=2時，拋物線上是否存在一點P使M、N、O、P四點構(gòu)成梯形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，將一把直角三角板的直角頂點置于平面直角坐標(biāo)系的原點O，兩直角邊與拋物線y=ax2（a＜0）交于A、B兩點，請解答以下問題：

          （1）若測得OA=OB=2
          		2
          （如圖1），求a的值；
          （2）對同一條拋物線，將三角板繞點O旋轉(zhuǎn)到如圖2所示位置時，過B作BF⊥x軸于點F，測得OF=1，寫出此時點B的坐標(biāo)，并求點A的橫坐標(biāo)；
          （3）對該拋物線，將三角板繞點O旋轉(zhuǎn)任意角度時，交點A、B的連線段總經(jīng)過一個固定的點，試求出該點的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，將一把直角三角板的直角頂點置于平面直角坐標(biāo)系的原點O，兩直角邊與拋物線y=ax2（a＜0）交于A、B兩點，請解答以下問題：

          （1）若測得OA=OB=2數(shù)學(xué)公式（如圖1），求a的值；
          （2）對同一條拋物線，將三角板繞點O旋轉(zhuǎn)到如圖2所示位置時，過B作BF⊥x軸于點F，測得OF=1，寫出此時點B的坐標(biāo)，并求點A的橫坐標(biāo)；
          （3）對該拋物線，將三角板繞點O旋轉(zhuǎn)任意角度時，交點A、B的連線段總經(jīng)過一個固定的點，試求出該點的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，將一把直角三角板的直角頂點放置于原點O，兩直角邊與拋物線交于M、N兩點，設(shè)M、N的橫坐標(biāo)分別為m、n（m﹥0，n﹤0）；請解答下列問題：
          【小題1】當(dāng)m=1時，n=__ ▲ ； 當(dāng)m=2時，n=__ ▲ 試猜想m與n滿足的關(guān)系，并證明你猜想的結(jié)論。
          【小題2】連接M、N，若△OMN的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式。
          【小題3】當(dāng)三角板繞點O旋轉(zhuǎn)到某一位置時，恰好使得∠MNO=30°，此時過M作MA⊥x軸，垂足為A，求出△OMA的面積
          【小題4】當(dāng)m=2時，拋物線上是否存在一點P使M、N、O、P四點構(gòu)成梯形，若存在，直接寫出所有滿足條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012年江西省贛州市定南縣三中片區(qū)九年級數(shù)學(xué)全能競賽試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，將一把直角三角板的直角頂點置于平面直角坐標(biāo)系的原點O，兩直角邊與拋物線y=ax2（a＜0）交于A、B兩點，請解答以下問題：

          （1）若測得OA=OB=2（如圖1），求a的值；
          （2）對同一條拋物線，將三角板繞點O旋轉(zhuǎn)到如圖2所示位置時，過B作BF⊥x軸于點F，測得OF=1，寫出此時點B的坐標(biāo)，并求點A的橫坐標(biāo)；
          （3）對該拋物線，將三角板繞點O旋轉(zhuǎn)任意角度時，交點A、B的連線段總經(jīng)過一個固定的點，試求出該點的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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