【題目】如圖是由邊長為1 的正方體搭成的立體圖形，第（1）個(gè)圖形由1個(gè)正方體搭成，第（2）個(gè)圖形由4個(gè)正方體搭成，第（3）個(gè)圖形由10個(gè)正方體搭成，以此類推，搭成第（6）個(gè)圖形所需要的正方體個(gè)數(shù)是（ ）
A.84個(gè)B.56個(gè)C.37個(gè)D.36個(gè)
【答案】B
【解析】
根據(jù)圖形的變換規(guī)律，可知第n個(gè)圖形中的正方體的個(gè)數(shù)為1+3+6+…+
，據(jù)此可得第（6）個(gè)圖形中正方體的個(gè)數(shù)．
由圖可得：
第（1）個(gè)圖形中正方體的個(gè)數(shù)為1；
第（2）個(gè)圖形中正方體的個(gè)數(shù)為4=1+3；
第（3）個(gè)圖形中正方體的個(gè)數(shù)為10=1+3+6；
第（4）個(gè)圖形中正方體的個(gè)數(shù)為20=1+3+6+10；
故第n個(gè)圖形中的正方體的個(gè)數(shù)為1+3+6+…+，
∴第（5）個(gè)圖形中正方體的個(gè)數(shù)為1+3+6+10+15=35；
第（6）個(gè)圖形中正方體的個(gè)數(shù)為1+3+6+10+15+21=56；
故選：B．
亮點(diǎn)激活精編提優(yōu)100分大試卷系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在△ABC中，∠A=30°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度沿折線A﹣C﹣B運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以a（cm/s）的速度沿AB運(yùn)動，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)某一點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為x（s），△APQ的面積為y（cm2），y關(guān)于x的函數(shù)圖象由C1，C2兩段組成，如圖2所示．
（1）求a的值；
（2）求圖2中圖象C2段的函數(shù)表達(dá)式；
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到線段BC上某一段時(shí)△APQ的面積，大于當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上任意一點(diǎn)時(shí)△APQ的面積，求x的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，粗線
和細(xì)線
是公交車從少年宮
到體育館
的兩條行駛路線．
（1）判斷兩條線的長短；
（2）小麗坐出租車由體育館到少年宮，假設(shè)出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)為7元，3千米以后每千米1.8元，用代數(shù)式表示出租車的收費(fèi)
元與行駛路程
（
）千米之間的關(guān)系；
（3）如果（2）中的這段路程長5千米，小麗身上有10元錢，夠不夠小麗坐出租車由體育館到少年宮呢？說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在一次消防演習(xí)中，消防員架起一架25米長的云梯，如圖斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米．
（1）求這個(gè)梯子的頂端距地面有多高？
（2）如果消防員接到命令，要求梯子的頂端下降4米（云梯長度不變），那么云梯的底部在水平方向應(yīng)滑動多少米？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本題滿分10分）（1）問題發(fā)現(xiàn)
如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE，
填空：①∠AEB的度數(shù)為 ；
②線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是 ．
（2）拓展探究
如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=900， 點(diǎn)A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）解決問題如圖3，在正方形ABCD中，CD=
．若點(diǎn)P滿足PD=1，且∠BPD=900，請直接寫出點(diǎn)A到BP的距離．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與直線y=x﹣1交于A、B兩點(diǎn)．點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣3，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)P是y軸左側(cè)拋物線上的一動點(diǎn)，橫坐標(biāo)為m，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于C，交直線AB于D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，S四邊形OBDC=2S△BPD；
（3）是否存在點(diǎn)P，使△PAD是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】根據(jù)給出的數(shù)軸及已知條件，解答下面的問題：
（1）已知點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)分別為1，
，-3.觀察數(shù)軸，與點(diǎn)A的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)是 ，A，B兩點(diǎn)之間的距離為 。
（2）數(shù)軸上，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)表示的數(shù)是 ；
（3）若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，則與B點(diǎn)重合的點(diǎn)表示的數(shù)是 ；若此數(shù)軸上M，N兩點(diǎn)之間的距離為2019（M在N的左側(cè)），且當(dāng)A點(diǎn)與C點(diǎn)重合時(shí)，M點(diǎn)與N點(diǎn)也恰好重合，則點(diǎn)M表示的數(shù)是 ，點(diǎn)N表示的數(shù)是 。
（4）若數(shù)軸上P，Q兩點(diǎn)間的距離為a（P在Q的左側(cè)），表示數(shù)b的點(diǎn)到P，Q的兩點(diǎn)的距離相等，將數(shù)軸折疊，當(dāng)P點(diǎn)與Q點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)是 ，點(diǎn)Q表示的數(shù)是 （用含a，b的式子表示這兩個(gè)數(shù)）。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我市某中學(xué)計(jì)劃購進(jìn)若干個(gè)甲種規(guī)格的排球和乙種規(guī)格的足球. 如果購買20個(gè)甲種規(guī)格的排球和15個(gè)乙種規(guī)格的足球，一共需要花費(fèi)2050元；如果購買10個(gè)甲種規(guī)格的排球和20個(gè)乙種規(guī)格的足球，一共需要花費(fèi)1900元。
（1）求每個(gè)甲種規(guī)格的排球和每個(gè)已匯總規(guī)格的足球的價(jià)格分別是多少元？
（2）如果學(xué)校要購買甲種規(guī)格的排球和乙種規(guī)格的足球共50個(gè)，并且預(yù)算總費(fèi)用不超過3080元，那么該學(xué)校至多能購買多少個(gè)乙種規(guī)格的足球？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，將邊長為1的正方形ABCD壓扁為邊長為1的菱形ABCD．在菱形ABCD中，∠A的大小為α，面積記為S．
（1）請補(bǔ)全下表：
30° | 45° | 60° | 90° | 120° | 135° | 150° | |
S |
| 1 |
|
（2）填空：
由（1）可以發(fā)現(xiàn)正方形在壓扁的過程中，菱形的面積隨著∠A大小的變化而變化，不妨把菱形的面積S記為S(α)．例如：當(dāng)α＝30°時(shí)，
；當(dāng)α＝135°時(shí)，
．由上表可以得到
( ______°)；
( ______°)，…，由此可以歸納出
．
（3） 兩塊相同的等腰直角三角板按如圖的方式放置，AD＝
，∠AOB＝α，試探究圖中兩個(gè)帶陰影的三角形面積是否相等，并說明理由（注：可以利用（2）中的結(jié)論）．
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