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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AD為∠CAB的平分線,DE⊥AB于E,AC=4,則△BDE的周長為( 。
          A、4
          B、6
          C、4
          2
          D、4
          3
          分析:首先由角平分線的性質(zhì),易得AC=AE,CD=DE,又由等腰三角形的性質(zhì),即可得到AE=BC,由勾股定理求得AB的值,則問題得解.
          解答:解:∵等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,
          ∴BC=AC=4,AB=4
          2

          ∵DE⊥AB,AD為∠CAB的平分線,
          ∴∠DEA=∠C=90°,AD=AD,∠CAD=∠EAD,
          ∴△CAD≌△EAD(AAS),
          ∴AE=AC=4,CD=DE,
          ∴AE=BC,
          ∴△BDE的周長為:DE+BD+BE=BD+CD+BE=BC+BE=AE+BE=AB=4
          2

          故選C.
          點評:此題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì)等知識.解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應用.
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,等腰直角三角形ABC繞C點按順時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C1的位置(A、C、B1在同一直線上),∠B=90°,如果AB=1,那么AC運動到A1C1所經(jīng)過的圖形的面積是
           

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,等腰直角三角形ABC的腰長與正方形DEFG的邊長相符,且邊AC與DE在同一直線l上,△ABC從如圖所示的起始位置(A、E重合),沿直線l水平向右平移,直至C、D重合為止.設△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積為y,平移的距離為x,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系大致是( 。
          A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D、E分別為AB、AC邊上的點,AD=AE,AF⊥BE交BC于點F,過點F作FG⊥CD交BE的延長線于點G,交AC于點M.
          (1)求證:△ADC≌△AEB;
          (2)判斷△EGM是什么三角形,并證明你的結(jié)論;
          (3)判斷線段BG、AF與FG的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,等腰直角三角形△ABC中,∠ACB=90°,點D是BC的中點,CE⊥AD于點F交AB于點E,CH是AB上的高交AD于點G.
          (1)找出圖中的全等三角形;
          (2)找出與∠ADC相等的角,并請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,等腰直角三角形AEF的頂點E在等腰直角三角形ABC的邊BC上.AB的延長線交EF于D點,其中∠AEF=∠ABC=90°.
          (1)求證:
          AD
          AE
          =
          2
          AE
          AC
          ;
          (2)若E為BC的中點,求
          DB
          DA
          的值.

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