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        1. 作業(yè)寶小華同學(xué)學(xué)習(xí)了第二十五章《銳角三角比》后,對求三角形的面積方法進(jìn)行了研究,得到了新的結(jié)論:
          (1)如圖1,已知銳角△ABC.求證:數(shù)學(xué)公式;
          (2)根據(jù)題(1)得到的信息,請完成下題:如圖2,在等腰△ABC中,AB=AC=12厘米,點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),沿著邊AB移動,點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿著邊CA移動,點(diǎn)Q的速度是1厘米/秒,點(diǎn)P的速度是點(diǎn)Q速度的2倍,若它們同時(shí)出發(fā),設(shè)移動時(shí)間為t秒,
          問:當(dāng)t為何值時(shí),數(shù)學(xué)公式

          解:(1)如圖1,
          過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E,
          sinA=,
          ∴EC=ACsinA,
          S△ABC=EC×AB=AB×ACsinA;

          (2)如圖2,過點(diǎn)P作PE⊥AC于點(diǎn)E,過點(diǎn)B作BF⊥AC于點(diǎn)F,
          設(shè)移動時(shí)間為t秒,則AP=2t,CQ=t,
          ∴PE=APsinA,BF=12sinA,
          S△APQ=AQ×PE=×(12-t)×APsinA=×(12-t)×2t×sinA=t(12-t)sinA,
          S△ABC=BF×AC=×12×12sinA=72sinA,
          當(dāng),
          =,
          ∴整理得出:t2-12t+27=0,
          解得:t1=3,t2=9(不合題意舍去),
          ∴當(dāng)t為3時(shí),
          分析:(1)首先過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E,則sinA=,進(jìn)而得出EC的長,即可得出答案;
          (2)首先表示出△APQ的面積,進(jìn)而得出△ABC的面積,進(jìn)而利用求出t的值即可.
          點(diǎn)評:此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用和一元二次方程的解法,根據(jù)已知表示出△APQ的面積是解題關(guān)鍵.
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