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          已知，如圖：∠DME=∠A=∠B=，M為線段AB中點，AE與BD交于C，交MD于F，ME交BD于G．
              
          （1）求證；△EMF∽△EAM；
              
          （2）連結(jié)FG，如果=30°，AB=，AF=5，求FG的長．
              
                                          
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖，（1）∵∠DME=∠A=∠B=∠MEF=∠AEM（公共角）
              
          ∴△EMF與△EAM相似
              
          （2）連結(jié)FG、MC，過點F作FK⊥BD，垂足為D，∵∠
              
          ∴∠DME=∠A=∠B=30°∴∠ACB=120°，∠FCK=60°
              
          ∵M是AB的中點，AB=∴∠ACM=60°， ∴AC=AB=6
              
          ∠BMG+∠AMF=150°，∠AMF+∠AFM=150°，
              
          ∴∠AFM=∠BMG
              
          △BMG與△AFM相似，∴
              
          又∵AF=5，∴，∴，
              
          ，FC=6-5=1，所以FK，CK=
              
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知，如圖：∠DME=∠A=∠B=α，M為線段AB中點，AE與BD交于C，交MD于F，ME交BD于G．
          （1）求證；△EMF∽△EAM；
          （2）連結(jié)FG，如果α=30°，AB=6
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          ，AF=5，求FG的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，△ABC中，∠ACB＞∠ABC，記∠ACB-∠ABC=α，AD為△ABC的角平分線，M為DC上一點，ME與AD所在直線垂直，垂足為E．
          （1）用α的代數(shù)式表示∠DME的值；
          （2）若點M在射線BC上運動（不與點D重合），其它條件不變，∠DME的大小是否隨點M位置的變化而變化？請畫出圖形，給出你的結(jié)論，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知，如圖：∠DME=∠A=∠B=α，M為線段AB中點，AE與BD交于C，交MD于F，ME交BD于G．
          （1）求證；△EMF∽△EAM；
          （2）連結(jié)FG，如果α=30°，AB=數(shù)學公式，AF=5，求FG的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2013年湖北省黃岡市中考數(shù)學模擬試卷（五）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知，如圖：∠DME=∠A=∠B=α，M為線段AB中點，AE與BD交于C，交MD于F，ME交BD于G．
          （1）求證；△EMF∽△EAM；
          （2）連結(jié)FG，如果α=30°，AB=，AF=5，求FG的長．

          

			
          

			
          
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