Question

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD是角平分線，DE⊥AB于E，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

1. A.
   BD+DE=BC
2. B.
   DE平分∠ADB
3. C.
   AD平分∠EDC
4. D.
   AC+DE＞AD

Answer 1

B
分析：觀察已知條件，由角平分線的性質(zhì)可得CD=DE，進(jìn)而可得更多的結(jié)論，然后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證、證明可得答案．
解答：A、∵CD=DE，
∴BD+DE=BC
所以A是正確結(jié)論；
B、缺少條件，不能得出，所以B是錯(cuò)誤結(jié)論；
C、∴AC=AE
又有AD=AD，
可證△AED≌△ACD
∴∠ADE=∠ADC
即AD平分∠EDC；
所以C是正確結(jié)論；
D、在△ACD中，CD+AC＞AD
所以ED+AC＞AD．所以D是正確結(jié)論．
故本題選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平分線的性質(zhì)，由已知能夠注意到△AED≌△ACD是解決的關(guān)鍵．