Question

7、平行四邊形ABCD中，AD=a，CD=b，過點(diǎn)B分別作AD邊上的高h(yuǎn)_a和CD邊上的高h(yuǎn)_b，已知h_a≥a，h_b≥b，對(duì)角線AC=20厘米，平行四邊形ABCD的面積為

200

平方厘米．

Answer 1

分析：先根據(jù)平行四邊形ABCD中，AD=a，CD=b，過點(diǎn)B分別作AD邊上的高h(yuǎn)_a和CD邊上的高h(yuǎn)_b，已知h_a≥a，h_b≥b判斷出此平行四邊形是正方形，再根據(jù)其對(duì)角線是20厘米求出其邊長(zhǎng)，進(jìn)而求出其面積即可．

解答：解：∵行四邊形ABCD中，AD=a，CD=b，過點(diǎn)B分別作AD邊上的高h(yuǎn)_a和CD邊上的高h(yuǎn)_b，已知h_a≥a，h_b≥b，
∴h_a=a，h_b=b，
∴此平行四邊形是正方形，
∴2AB²=AC²，即2AB²=400，
∴AB²=200，即S_{正方形ABCD}=200平方厘米．
故答案為：200．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等積變換的有關(guān)知識(shí)，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意判斷出此平行四邊形是正方形，再根據(jù)正方形的性質(zhì)進(jìn)行解答．