Question

【題目】如圖，某輪船以每小時30海里的速度向正東方向航行，上午8：00，測得小島C在輪船A的北偏東45°方向上；上午10：00，測得小島C在輪船B的北偏西30°方向上，則輪船在航行中離小島最近的距離約為__海里（精確到1海里，參考數(shù)據(jù)≈1.414，≈1.732）．

Answer 1

【答案】38．

【解析】

作CD⊥AB于點D，再求得AB、∠ACD、∠BCD的值，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)求出CD的長即可解答．

解：如圖，作CD⊥AB于點D，

根據(jù)題意可知：

AB＝30×（10﹣8）＝60（海里），∠ACD＝45°，∠BCD＝30°，

在Rt△ACD中，CD＝AD，

在Rt△CBD中，BD＝AB﹣AD＝60﹣CD，

∴tan30°＝，

即＝，

解得CD≈38（海里）．

答：輪船在航行中離小島最近的距離約為38海里．

故答案為38．