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        1. 【題目】ABC中,∠C90°,AC4,BC3,如圖1,四邊形DEFGABC的內(nèi)接正方形,則正方形DEFG的邊長為_____.如圖2,若三角形ABC內(nèi)有并排的n個全等的正方形,它們組成的矩形內(nèi)接于ABC,則正方形的邊長為_____

          【答案】;

          【解析】

          1)根據(jù)題意畫出圖形,作CNAB,再根據(jù)GFAB,可知CGF∽△CAB,由相似三角形的性質(zhì)即可求出正方形的邊長;
          2)①作CNAB,交GF于點(diǎn)M,交AB于點(diǎn)N,同(1)可知,CGF∽△CAB,根據(jù)對應(yīng)邊的比等于相似比可求出正方形的邊長;
          ②方法與①類似;③作CNAB,交GF于點(diǎn)M,交AB于點(diǎn)N,同(1)可知,CGF∽△CAB,根據(jù)對應(yīng)邊的比等于相似比可求出正方形的邊長;

          解:(1)在圖1中,作CNAB,交GF于點(diǎn)M,交AB于點(diǎn)N
          RtABC中,
          AC=4,BC=3,∴AB=5,
          ABCN=BCAC,∴CN=

          GFAB, ∴△CGF∽△CAB,
          CMCN=GFAB,
          設(shè)正方形邊長為x,
          x= ;
          故答案為:

          2)①在圖2中,作CNAB,交GF于點(diǎn)M,交AB于點(diǎn)N

          GFAB, ∴△CGF∽△CAB,
          CMCN=GFAB,
          設(shè)每個正方形邊長為x,則
          x=
          ②類比①,在圖3中,


          ∵△CGF∽△CAB,
          CMCN=GFAB,
          設(shè)每個正方形邊長為x,則
          x=
          ③在圖4中,過點(diǎn)CCNAB,垂足為N,交GF于點(diǎn)M

          ∵△CGF∽△CAB,
          CMCN=GFAB,
          設(shè)每個正方形邊長為x,則,
          x=

          故答案為:

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】天塔是天津市的標(biāo)志性建筑之一,某校數(shù)學(xué)興趣小組要測量天塔的高度,如圖,他們在點(diǎn)A處測得天塔最高點(diǎn)C的仰角為45°,再往天塔方向前進(jìn)至點(diǎn)B處測得最高點(diǎn)C的仰角為54°,AB=112m,根據(jù)這個興趣小組測得的數(shù)據(jù),計算天塔的高度CD(tan36°≈0.73,結(jié)果保留整數(shù)).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(1)如圖是一個組合幾何體,右邊是它的兩種視圖,在右邊橫線上填寫出兩種視圖的名稱;

                       視圖       視圖

          (2)根據(jù)兩種視圖中尺寸(單位:cm),計算這個組合幾何體的表面積.(π取3.14)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=16cm,BC=6cm,點(diǎn)P從A出發(fā)沿AB以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動,一直到達(dá)點(diǎn)B為止;同時,點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿以2cm/s的速度向點(diǎn)D移動.經(jīng)過多長時間P、Q兩點(diǎn)的距離是10?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】閱讀材料:各類方程的解法

          求解一元一次方程,根據(jù)等式的基本性質(zhì),把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式.求解二元一次方程組,把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解;類似的,求解三元一次方程組,把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組.求解一元二次方程,把它轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解.求解分式方程,把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解,由于去分母可能產(chǎn)生增根,所以解分式方程必須檢驗(yàn).各類方程的解法不盡相同,但是它們有一個共同的基本數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化,把未知轉(zhuǎn)化為已知.

          轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,我們還可以解一些新的方程.例如,一元三次方程x3+x2-2x=0,可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為x(x2+x-2)=0,解方程x=0x2+x-2=0,可得方程x3+x2-2x=0的解.

          (1)問題:方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2=x3= ;

          (2)拓展:用轉(zhuǎn)化思想求方程的解;

          (3)應(yīng)用:如圖,已知矩形草坪ABCD的長AD=8m,寬AB=3m,小華把一根長為10m的繩子的一端固定在點(diǎn)B,沿草坪邊沿BA,AD走到點(diǎn)P處,把長繩PB段拉直并固定在點(diǎn)P,然后沿草坪邊沿PD、DC走到點(diǎn)C處,把長繩剩下的一段拉直,長繩的另一端恰好落在點(diǎn)C.求AP的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)圖象的一部分,直線x=-1是對稱軸,有下列判斷:①b-2a=0;②4a-2b+c0;③a-b+c=-9a;若(-3,y1),(,y2)是拋物線上兩點(diǎn),則y1y2,其中正確的個數(shù)是( )

          A. 1B. 2C. 3D. 4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸向左平移2個單位長度得到點(diǎn)A,過點(diǎn)A作y軸的平行線交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)B,AB=

          (1)求反比例函數(shù)的解析式;

          (2)若P(x1,y1)、Q(x2,y2)是該反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),且x1<x2時,y1>y2,指出點(diǎn)P、Q各位于哪個象限?并簡要說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,我國兩艘海監(jiān)船A,B在南海海域巡航,某一時刻,兩船同時收到指令,立即前往救援遇險拋錨的漁船C,此時,B船在A船的正南方向5海里處,A船測得漁船C在其南偏東45°方向,B船測得漁船C在其南偏東53°方向,已知A船的航速為30海里/小時,B船的航速為25海里/小時,問C船至少要等待多長時間才能得到救援?(參考數(shù)據(jù):sin 53°≈,cos 53°≈tan 53°≈,≈1.41)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為推進(jìn)我市生態(tài)文明建設(shè),某校在美化校園活動中,設(shè)計小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長),用30m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD(籬笆只圍AB,BC兩邊),設(shè)ABxm

          (1)若花園的面積為216m2,求x的值;

          (2)若在P處有一棵樹與墻CDAD的距離分別是17m8m,要將這棵樹圍在花園內(nèi)(含邊界,不考慮樹的粗細(xì)),求花園面積S的最大值.

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          同步練習(xí)冊答案