Question

在3×3方格上做填字游戲，要求在空格上填上適當(dāng)數(shù)字，使每行、每列以及對(duì)角線上三個(gè)方格內(nèi)的數(shù)字之和都等于S，預(yù)選填在如圖中指定位置的數(shù)字分別為a，b和c，要保證游戲可以進(jìn)行，則和數(shù)S要滿足條件（　�。�

A、S=3a

B、S=3b

C、S=3c

D、S=a+b+c

Answer 1

分析：根據(jù)和等于S，可以求出第一列的第一個(gè)數(shù)和第三列的第一個(gè)數(shù)，根據(jù)第三行可以求出第二列的第三個(gè)數(shù)，，根據(jù)第二列的第三個(gè)數(shù)和b，可以求出第二列的第一個(gè)數(shù)，就用第一行的三個(gè)數(shù)相加等于s建立等量關(guān)系就可以求出s．

解答：解：根據(jù)題意得，如圖
根據(jù)b、c的對(duì)角線上的和為s，可以求出第一列第一個(gè)數(shù)為：s-b-c
根據(jù)b、a的對(duì)角線上的和為s，可以求出第三列第一個(gè)數(shù)為：s-b-a
根據(jù)a、c所在地行上的和為s，可以求出第二列的第三個(gè)數(shù)為：s-a-c
然后可以求出第二列的第一個(gè)數(shù)為：a+c-b
根據(jù)第一行的三個(gè)數(shù)的和為s建立等量關(guān)系：
s-b-c+a+c-b+s-a-b=s
s=3b．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化類的考查，技巧性較強(qiáng)，先求出b下面的數(shù)與a、b所在的對(duì)角線上的數(shù)是解題的突破口，也是解題的關(guān)鍵，難度中等．