Question

根據(jù)分式的基本性質(zhì)，對于分式

1 2 x-y

1 5 x+ 1 2 y

，當(dāng)分式的分子和分母都乘以10時(shí)，分式的值不變，則分式可變形為

5x-10y

2x+5y

．這樣，分式的分子、分母中各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù)了．請你根據(jù)這個(gè)方法，把下列分式的分子、分母中各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù)，但不能改變分式的值．
（1）

1 2 x+ 2 3 y

1 2 x- 2 3 y

；
（2）

0.3a+0.5b

0.2a-b

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子分母都乘以分母的最小公倍數(shù)6，分式的值不變；
（2）根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式的分子分母都乘以分母的最小公倍數(shù)10，分式的值不變．

解答：解：（1）分子分母都乘以6，得

1 2 x+ 2 3 y

1 2 x- 2 3 y

=

6( 1 2 x+ 2 3 y)

6( 1 2 x- 2 3 y)

=

6× 1 2 x+6× 2 3 y

6× 1 2 x-6× 2 3 y

=

3x+4y

3x-4y

；

（2）分子分母都乘以10，得

0.3a+0.5b

0.2a-b

=

10(0.3a+0.5b)

10(0.2a-b)

=

10×0.3a+10×0.5b

10×0.2a-10b

=

3a+5b

2a-10b

．

點(diǎn)評：本題主要考查分式的基本性質(zhì)，分式的基本性質(zhì)是約分和通分的依據(jù)，需要熟練掌握并靈活運(yùn)用．