Question

下列因式分解正確的是（ ）
A．4-x²+3x=（2-x）（2+x）+3
B．-x²+3x+4=-（x+4）（x-1）
C．1-2x+x²=（1-x）²
D．x²y-xy+x³y=x（xy-y+x²y）

Answer 1

【答案】分析：A中，結(jié)果不是積的形式，顯然錯(cuò)誤；B中，原式=-（x²-3x-4）=-（x-4）（x+1）；D中，提取公因式不徹底，其公因式應(yīng)為xy．
解答：解：A、右邊不是積的形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、-（x²-3x-4）=-（x-4）（x+1），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、1-2x+x²=（1-x）²，正確；
D、公因式提取的不徹底，x²y-xy+x³y=xy（x-1+x²），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解定義，提公因式法分解因式，公式分解因式，注意因式分解過(guò)程的幾個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)：結(jié)果必須是幾個(gè)整式的積的形式；提取公因式要徹底；因式分解要進(jìn)行到每個(gè)多項(xiàng)式不能再分解為止．